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Conocimiento previo: Simplificación de funciones racionales mediante procedimientos algebraicos

Enviado por   •  20 de Septiembre de 2018  •  7.483 Palabras (30 Páginas)  •  448 Visitas

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...

Instrucciones: Utiliza un software de graficación para trazar la gráfica de cada una de las funciones involucradas en esta actividad para comprobar o analizar los resultados obtenidos y calcular los límites, si es que existen.[pic 91]

- [pic 92]

[pic 93]

- [pic 94]

[pic 95]

- [pic 96]

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II. Determinar la continuidad de las siguientes funciones ya sea en los puntos indicados o en los intervalos indicados. De no ser continuas identifica el tipo de discontinuidad que se presenta.

- F(x) = [pic 97]

F(0)= f(-1)=[pic 98][pic 99]

No existe [pic 100][pic 101]

-1.01= [pic 102]

[pic 103]

No removible Lim x->-1 = -1 -0.99=-0.010

- g(x) = [pic 104]

Discontinuidad removible Continua Continua[pic 105]

G(x) [pic 106]

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Ejercicio 1.4

Calcular los siguientes límites, si es que existen y dar su interpretación geométrica.

- [pic 107]

[pic 108]

- [pic 109]

[pic 110]

- [pic 111]

[pic 112]

[pic 113]

- [pic 114]

[pic 115][pic 116]

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[pic 117]

Actividad Número 4 Integradora 1 Individual – extra aula

Propósito: Aplicar el concepto de límite y discontinuidad de funciones, en diferentes situaciones planteadas.

Criterios de evaluación: Se evaluará el reporte escrito a mano que contenga las respuestas correctas.

Tiempo estimado para la actividad: 1 hora

Instrucciones:

- Responde con tus palabras a los siguientes cuestionamientos. En caso de ser necesario justifica la respuesta.

- Explicar el concepto de límite de límite de una función.

R.- Es el valor que se aproxima a f(x) por los dos lados cuando el valor de x->c

2) ¿Bajo qué condiciones se presenta una asíntota horizontal?

R.- Que valor del límite se aproxime se aproxime verticalmente (arriba y abajo)

3) ¿Bajo qué condiciones se presenta una asíntota horizontal?

R.-Que el valor del límite se aproxime horizontalmente (derecha e izquierda).

4) ¿Qué es una discontinuidad?

R.-Cuando la gráfica es interrumpida en un punto y continua en otro, en pocas palabras, la línea no es continua, se corta.

5) Si f(x) [pic 118]

a) ¿Para qué valor de “x” se presenta una discontinuidad evitable o removible?

X=3

b) ¿Para qué valor de “x” se presenta una discontinuidad inevitable o no removible?

F (-4)= [pic 119]

[pic 120]

[pic 121]

- Calcula los siguientes límites, si es que existen y argumenta el procedimiento.

[pic 122]

Se sustituyó el valor en la ecuación, después se simplifico lo más que pudo y al dar cero sobre cero se entiende que el límite no existe. Y en el segundo si se reescribe el límite es 0.

- Problema razonado

- El tipo de interés anual I(t) en %, ofrecido por una entidad financiera depende del tiempo t en años, que está dispuesto a mantener la inversión a través de la siguiente expresión:

[pic 123]

T1=9

t2=13.84

t3=15

t4=14.4

t5=13.23

t6=12

t7=11.25

- Estudia la continuidad de la función I(t)

Si es continua

- Si la función es siempre decreciente a partir de los 3 años y la investigación se mantuviese a muy largo plazo, ¿el tipo de interés podría llegar a ser negativo? Justifica tu respuesta.

No, porque por más grande el numero sea solo se aproxima más a cero pero al dividir sería positivo entre positivo nunca saldrá negativo.

- ¿El interés será negativo en algún momento?

No

- Realiza un esbozo de la gráfica de la función.

[pic 124]

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Capítulo 2. La derivada

Ejercicio 2.1

- Calcular las derivadas de las siguientes funciones por medio de la definición.

- F(x)= 4[pic 125]

=

...

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