Continuidad y discontinuidad en una función

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5.- Determine si la función: es continua en x= 4. Analice y verifique cada una de las 3 condiciones de continuidad en x = 4.[pic 26]

Solución.[pic 27]

- = 42 – 16 / 4 – 4 = 16-16/4/4 = 0/0 no existe[pic 28]

- lim = (x-4)(x+4)/x-4 = x+4 = 4+4 = 8[pic 29]

- Como la función F(x)= para x=4 no existe, no hay igualdad[pic 30]

Por tal motivo la función es Discontinua solo para x= 4

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Problemas tipo: Determinar en qué puntos es discontinua una función.(si los hay).

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1.- Determine los valores de x para los cuales la siguiente función es discontinua o no continua.

[pic 31]

Solución:

R = Es continua para todo valor que se le asigne a la variable x, ya que en un polinomio en x no tiene ningún valor de x para el que sea discontinua

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2.- Determine los valores de x para los cuales la siguiente función es discontinua o no continua.

[pic 32]

Solución:

R= Es discontinua para X = 3, para todos los demás valores es continua

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3.- Determine los valores de x para los cuales la siguiente función es discontinua o no continua.

[pic 33]

Solución:

R = Es discontinua para x = 2 y x = 3

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4.- Determine los valores de x para los cuales la siguiente función es discontinua o no continua. Función valor absoluto de un número.[pic 34]

[pic 35]

Solución:

R = Es continua para todos los valores de x

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5.- Determine los valores de x para los cuales la siguiente función es discontinua o no continua.

[pic 36]

Solución:

R= Es discontinua para X = 0