Cálculo Integral.

...

9.

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La integral se desarrolla a través del método de sustitución. Obteniendo su resultado de realiza la integral definida es decir con límites (superior e inferior)

Nota

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Luego de realizar todo el proceso de sustitución, se obtiene el resultado reemplazando el valor de U

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Para desarrollar la integral definida se resta el límite superior (b) con el inferior (a), reemplazando los valores (3,0) en la variable x.

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Resolvemos los corchetes

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Resultado

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10.

Si se supone que la población mundial actual es de 7 mil millones y que la población dentro de t años está dada por la ley de crecimiento exponencial . Encuentre, la población promedio de la tierra en los próximos 30 años.[pic 82]

P(t) = e⁰’⁰²³ ᵗ t = 30

= [pic 83][pic 84]

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7,069[pic 91]

11.

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= sen t [pic 93]

12.

Aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo para resolver. [pic 94]

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=[pic 100]

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CONCLUSIONES

- La utilización de cada uno de los métodos de integración permite solucionar de una manera más eficaz cada uno de los ejercicios planteados.

- La integral como una herramienta de importancia para la resolución de problemas de aplicación como lo es el de las poblaciones.

- Exaltar la importancia del cálculo Integral en el mundo moderno e identificar sus aplicaciones en la vida cotidiana.

- El manejo de conceptos previos como álgebra, trigonometría, son herramientas útiles a la hora de resolver problemas.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

- Normas APA versión 6, consultadas en: http://www.uees.edu.sv/editorial/publicaciones/Normas%20APA%20Sexta%20Edici%C3%B3n.pdf

- Cálculo de primitivas-Integrales inmediatas: Rodríguez, A. (2015, noviembre, 23). Fundamentos de integración. [Video]. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Video_tutoriales/Fundamentos_de_integracion.mp4

- Sumas de Riemann-Propiedades e integrabilidad-Aplicaciones de la Integral definida: Rivera, F. (2014). Calculo integral: sucesiones y series de funciones. México: Larousse – Grupo Editorial Patria. Disponible en la Biblioteca Virtual de la UNAD. Recuperado dehttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=11013520

- Teorema fundamental del Cálculo: Guerrero, T. (2014). Cálculo integral: Serie Universitaria Patria. México: Larousse - Grupo Editorial Patria. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=11013529