Departamento de Matemática INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO

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ACTIVIDADES DEL CURSO

CONTENIDO

Aspectos Introductorios

Repaso de;

Límites, Continuidad, Derivadas, Sucesiones y convergencia

Teorema de Rolle

Teorema del valor medio y Teorema del valor intermedio

Acotar funciones; Teorema del valor extremo y Desigualdad triangular

Métodos Numéricos. Tipos de Errores;

Error de Redondeo (Redondeo y Truncamiento), Error de Truncamiento

Error absoluto y Error relativo

Error iterativo, Tolerancia, Criterios de paro

Teorema de Taylor; Polinomio de Taylor, Residuo de Taylor

Aproximaciones, Cotas para el error puntual y en intervalos

Aplicaciones del Teorema de Taylor

Raíces de Ecuaciones;

Método de Bisección; Cota para el error, Iteraciones estimadas

Punto Fijo; Teorema de existencia y unicidad del Punto Fijo

Método del Punto Fijo, Cota para el error, Iteraciones estimadas

Método de Newton-Raphson para ecuaciones

Método de Newton-Raphson para sistemas de ecuaciones no lineales

Problemas aplicados

Interpolación; Teorema de aproximación de Weierstrass

Interpolación de Lagrange; Cotas para el error puntual en intervalos

EXAMEN I PARCIAL

Interpolación mediante trazadores Cúbicos (Splines); Naturales y Sujetos

Cota para el error en el trazador cúbico sujeto

Método de los Mínimos Cuadrados;

Forma General para Funciones de Ajuste Polinómicas, Error Total

Método de los Mínimos Cuadrados;

Linealización de relaciones no lineales, Funciones de ajuste no polinómicas

Derivación Numérica;

Diseño de Fórmulas, Orden de error, Error de redondeo, óptimo[pic 2]

Integración Numérica; Regla del Trapecio, Regla de Simpson

Integración Numérica; Reglas Compuestas, Control de la precisión

Cuadratura de Gauss

EXAMEN II PARCIAL

Problemas de Valor Inicial (PVI) para EDO de primer orden;

Existencia y unicidad de la solución de un PVI

Método de Taylor de orden “n”

Métodos de Runge-Kutta;

Punto medio, Modificado de Euler, Heun, RK4

Sistemas de EDO de primer orden;

Método de Taylor, Método de Runge-Kutta

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de orden superior (PVI)

Problemas de Valor en la Frontera (PVF) para EDO de segundo orden;

Método de Diferencias Finitas

Ecuaciones Diferenciales Parciales;

Elípticas, Parabólicas e Hiperbólicas (Modelos Clásicos)

Método de Diferencias Finitas

EXAMEN III PARCIAL

FECHAS DE EXÁMENES

PARCIAL

FECHA

HORA

I PARCIAL

17/06/2016

2:00 pm – 4:00 pm

II PARCIAL

15/07/2016

2:00 pm – 4:00 pm

III PARCIAL

12/08/2016

2:00 pm – 4:00 pm

REPOSICIÓN

19/08/2016

2:00 pm – 4:00 pm