Determinacion de masa molecular - Metodo Victor Meyer

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[pic 6]

En donde:

P: presión absoluta

V: volumen total

n: número de moles

R: constante universal de los gases

T: temperatura absoluta.

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En donde:

m: masa del gas

M: masa molecular del gas.

Además:

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En donde, d: densidad del gas, definida como masa del gas en un volumen unitario.

Y finalmente:

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FACTOR DE COMPRESIBILIDAD: (Z)

El Factor de compresibilidad (Z) se define como la razón entre el volumen molar de un gas real (Vreal) y el correspondiente volumen de un gas ideal (Videal),

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Y se utiliza para comparar el comportamiento de un gas real respecto al establecido por la ecuación de los Gases Ideales. Partiendo de esta definición y recordando que

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Sustituyendo en la definición de Z:

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Por lo tanto:

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Es decir Z representa un factor de corrección para la ecuación de los gases ideales. Con base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos:

- Z = 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas temperaturas y bajas presiones).

- Z > 1, gases como el Hidrógeno y Neón, difícilmente compresibles (altas temperaturas y presiones).

- Z 2, Argón y CH4, fácilmente compresibles (bajas temperaturas y altas presiones).

En la Figura 1 se presenta el comportamiento de varios gases comparados contra el gas ideal y en un intervalo de 0 a 600 bar, (1bar = 0.9869 atmósfera), y a una temperatura de 300 K, es decir en condiciones muy superiores a las "normales", es importante resaltar que a bajas presiones las desviaciones de la idealidad son despreciables sobretodo en el caso del nitrógeno, Lo cual resalta la importancia de la ecuación de los gases ideales en cálculos en los que no se precisa de una gran exactitud, ya que aun a presiones de 100 bar la desviación respecto al comportamiento ideal no pasa de un 5%.

Figura 1. Dependencia de Z respecto a P para algunos Gases Reales a 300 K.

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Los tres tipos de comportamiento que se mencionan en realidad son dependientes de la temperatura a la que se realice la medición. Tal como se muestra en la Figura 2 el hidrógeno puede presentar valores de Z tanto mayores como menores a la unidad, de lo cual se desprende que a las condiciones adecuadas todos los gases presentaran comportamientos equivalentes

Figura 2. Z vs. P para Hidrógeno a diferentes temperaturas

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ECUACIÓN VIRIAL DE ESTADO

Esta ecuación es la única que tiene una base teórica firme y se basa en el comportamiento intermolecular previsto por la mecánica estadística. La expresión para esta ecuación es:

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en donde los coeficientes B, C, D, ... se llaman coeficientes viriales y dependen de la temperatura y del compuesto. Estos coeficientes están relacionados directamente con las fuerzas intermoleculares que existen entre grupos de moléculas; por ejemplo el coeficiente B describe interacciones entre pares de moléculas, C entre grupos de tres moléculas y así sucesivamente. Estas interacciones se denominan viriales y pueden ser expresadas como complicadas integrales de las fuerzas intermoleculares. Así, si se conocieran las fuerzas intermoleculares entre cualquiera combinaciones de moléculas en función de las separaciones moleculares, sería posible efectuar las integraciones y obtener así las expresiones para los coeficientes sin necesidad de ocupar datos experimentales; sin embargo estos cálculos son demasiados complicados y aún no han sido completados, excepto para potenciales de fuerzas simplificados (aún con esta simplificación los cálculos sólo han sido factibles para el segundo y ocasionalmente el tercer coeficiente virial)

También la ecuación virial puede ser escrita de la siguiente manera (más fácil de usar):

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donde los coeficientes B', C', D', .... también son llamados coeficientes viriales y dependen de la temperatura y del compuesto.

Los coeficientes de ambas expresiones se pueden relacionar de la siguiente manera :

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Despreciando los términos superiores al cuadrático, tenemos:

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En función de la masa molecular y la densidad,

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DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLECULAR POR EL MÉTODO DE DENSIDADES LÍMITES

Es uno de los métodos para la determinación exacta de la masa molecular. Este método que da excelentes resultados, está basado en el hecho de que a una presión cero la ley de los gases es exacta en cualquier caso

La relación ρ/P se grafica contra la presión P. Si el vapor o gas son ideales, esta relación debería ser la misma para todas las presiones.

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Y constante[pic 22]

Sin embargo, como esta conclusión no es válida para los gases reales, la relación ρ/P se modifica con la disminución de la presión. Afortunadamente la gráfica es casi lineal en la práctica y puede extrapolarse a cero sin dificultad y entonces tenemos la razón ρ/P límite correspondiente a la ley de gases ideales.