Determinar experimentalmente la densidad de diferentes cuerpos sólidos, de forma irregular (amorfos).

...

Mg – FR1 = 0 ..................................(1)

Entonces la fuerza FR1, que ejerce el resorte será:

FR1 = Mg ..................................(1’)

Colguemos ahora otro objeto de masa 2M, del extremo inferior, en este caso el resorte se estira 2x y la fuerza que ejerce el resorte FR2 es:

FR2 = 2Mg ........................................(2)

Es decir si la fuerza que actúa sobre un resorte se duplica, el resorte se estira una distancia dos veces mayores, lo cual significa, que la fuerza para estirar un resorte es proporcional a la distancia que se estira o elonga el resorte, matemáticamente:

F α x ..........................................(3)

La expresión (3) se convierte en igualdad si multiplicamos el segundo miembro por una constante k, denominada, constante de rigidez o de elasticidad del resorte; luego la fuerza (deformación) para estirar un resorte es:

F = kx ............................................(4)

Ecuación que permite obtener las unidades de la constante k, según:

[k] = [F/x] = [N/m]

Por otro lado, el resorte ejerce sobre el objeto una fuerza que tiende a restituir a su posición original. Esta fuerza, denominada fuerza restauradora o recuperadora del resorte, FR, es de igual modulo que F pero de sentido opuesto, entonces FR se escribe:

FR = -kx ..........................(5)

La ecuación (5) se conoce como la ley de Hooke. El sentido de la fuerza recuperadora del resorte es siempre opuesto al desplazamiento del extremo del resorte. La ecuación (5), señala claramente que la fuerza que ejerce un resorte es variable y depende del estiramiento de este.

Debe hacerse notar, que la ley de Hooke es valida para cualquier resorte real, mientras este al estirarse no sobrepase su limite elástico o limite de fluencia; de rebasar este limite , el resorte no recupera su longitud original una vez que ha dejado de actuar la fuerza deformadora F, es decir, queda con una deformación permanente.

La constante de rigidez, introducido en la ecuación (4), es la propiedad mas importe de un resorte y vale la pena detenernos algunos instantes en ella. Esta constante, que es una medida de la dificultad o facilidad de estirar o comprimir un resorte, depende fundamentalmente de las siguientes variables:

- Tipo de material, la constante de rigidez del resorte adopta valores diferentes si los materiales de construcción son también diferentes, por ejemplo, la constante elástica de un resorte fabricado en acero mayor a la de un resorte fabricado en cobre.

- Sección transversal, mientras mayor sea el grosor de un resorte mayor será su constante de rigidez.

- Radio de arrollamiento, el cual es el radio de fabricación del resorte.

- Numero de espiras, que es el numero de vueltas del resorte. A menor numero de espiras mayor es la constante k. Es posible demostrar que si un resorte de longitud L y constante elástica k se parte por la mitad, cada una de las partes tendrá una constante elástica de 2k, es decir 4el doble.

Condición de equilibrio estático.- Hemos encontrado casos en los que un cuerpo permanece al principio de equilibrio, pero que después deja de estarlo “por si solo”. Tiende a volcarse una pelota de golf sobre el soporte en el que se golpea, o una bicicleta que se mueve muy despacio. Se dice que tales sistemas son inestables.

La estabilidad de un sistema se relaciona con la forma en que responde a pequeñas fuerzas o momentos de torsión perturbadora, como ejemplo, sin muchas dificultades podemos parar de canto una moneda sobre una mesa plana. Como en estas circunstancias la moneda se encuentra en equilibrio, debe permanecer en esa posición de modo indicado, si no se presentan otras fuerzas o momentos de torsión. Sin embargo las vibraciones en la mesa y las corrientes de viento se combinan en algún momento para derribarla. En consecuencia, es inestable pero se la pone de canto.

Para que una estructura se mantenga en equilibrio no basta que posea dependencia. Debe soportar diferentes influencias perturbadoras sin daños definitivos. En otras palabras, debe estar en equilibrio estable.

Definición: un sistema estará en equilibrio estable si, al ser perturbado, las fuerzas o momentos de torsión hacen que regrese al estado original.

Definición: un sistema estará en equilibrio inestable si, al ser perturbado, las fuerzas o momentos de torsión hacen que se aparte de su estado original.

Definición: un sistema estará en equilibrio indiferente si, al ser perturbado, no se generan fuerzas ni momentos de torsión adicionales.

- b) Definir.

Densidad.- La densidad es la razón o cociente entre la masa de un objeto y su volumen.

Densidad = _ masa__

Volumen

La densidad de un fluido homogéneo (que es su masa dividida entre su volumen) puede depender de muchos factores, tales como su temperatura y la presión a la que esta sometido. La densidad de los líquidos varia muy poco en grandes intervalos de presión y de la temperatura y, para nuestros propósitos actuales, se le puede considerar, sin riesgo, como una constante.

Sin embargo la densidad de un gas es muy sensible a los cambios en la temperatura y la presión.

Densidad relativa.- Una consecuencia del principio de Arquímedes es que una sustancia la cual su densidad es mas baja que la del fluido en la que se encuentra. Además la sustancia se hunde si su densidad es mayor que la del fluido correspondiente. Puesto que el fluido de interés casi siempre es el agua, se ha dado un nombre especial a la razón entre la densidad de la sustancia y la densidad del agua.

La densidad relativa de una sustancia es igual a su densidad dividida entre la densidad del agua.

Densidad relativa = densidad de la sustancia

densidad del agua

La densidad relativa es adimensional, porque es una densidad dividida entre otra densidad. Dicho de otro