Distancia y rapidez

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Un jugador de baloncesto lanza la pelota con una velocidad de v⃗ 1=−2⋅i⃗ +j⃗ m/s, con tan mala suerte que rebota en el tablero con una velocidad v⃗ 2=15⋅i⃗ +3⋅j⃗ m/s.

Calcula la aceleración media sabiendo que el impacto contra el tablero dura exactamente 0.02 segundos.

Para calcular la aceleración media debemos hacer uso de la siguiente ecuación:

a⃗ m=v⃗ 2−v⃗ 1t2−t1=∆v⃗ ∆t

Ya conocemos Δt, a continuación vamos a calcular Δv⃗:

Δv⃗ =v2→−v1→=(15−(−2))⋅i⃗ +(3−1)⋅j⃗ ⇒Δv⃗ =17⋅i⃗ +2⋅j⃗

Sustituyendo en la primera ecuación calcularemos la aceleración media:

am−→=17⋅i⃗ +2⋅j⃗ 0.02⇒am−→=850⋅i⃗ +100⋅j⃗

- aceleración cte:

Aunque la aceleración puede variar con el tiempo, por lo general restringiremos nuestro estudio del movimiento a aceleraciones constantes, para simplificar. (Una aceleración constante importante es aquella debida a la gravedad cerca de la superficie terrestre, que estudiaremos en la siguiente sección.) Puesto que en el caso de unaaceleración constante el promedio es igual al valor constante podemos omi-tir la raya sobre la aceleración en la ecuación 2.6. Así, para una aceleración constante,la ecuación que relaciona velocidad, aceleración y tiempo suele escribirse como sigue

formulas: v=v0 + at

at= cambio de velocidad =v-v0=delta v

*formulas movimiento aceleracion constante

- distancia en un frenado: Esta distancia depende de la velocidad inicial y de la capacidad de frenado que produce la desaceleracion, a, que suponemos constante (aceleracion con signo negativo)

link: https://www.youtube.com/watch?v=aoEvmpFJQEw

- caida libre: Cuando dejamos caer un objeto, su velocidad inicial es 0, al caer su velocidad cambia, es decir, hubo aceleracion la cual debido a la gravedad g cerca de la superficie de la tierra tiene una magnitud aproximada de 9,80 m/s^2, dirigida hacia abajo(centro de la tierra)

-link: http://fisicafacil1a.blogspot.cl/p/ecuaciones-del-movimiento.html

https://www.youtube.com/watch?v=2Jpk1oFvDvw

- formulas para la caida libre

*ecuaciones cinematicas

- analisis grafico en un diagrama tiempo-posicion

- lanzamiento de un cuerpo verticalmente hacia arriba

CAIDA

Fórmulas del Movimiento de Caida Libre

a). V = Vo +- gt Si es caída se suma el producto gt = gravedad x tiempo. Si el cuerpo sube se resta el producto gt. ¿Por qué?.

Muy sencillo, piensa que si el objeto está cayendo, la fuerza de gravedad (g) hace que aumente cada vez más su velocidad, lo que hace que la velocidad final V sea mayor, por eso se pone +. V =Vo + gt.

Si el objeto sube, la gravedad actúa en su contra disminuyendo la velocidad del objeto, en este caso será el signo -, ya que la velocidad del objeto con el paso del tiempo irá disminuyendo. V = Vo - gt

Luego el signo menos de la gravedad depende si el cuerpo sube o baja. En caída siempre será + en la velocidad.

Ahora veamos la de la distancia recorrida por el objeto.

E = Eo + Vo * t - 1/2 gt² Aquí pondremos el signo - por que si soltamos el objeto desde una altura, la gravedad hará que recorra menos espacio, en el mismo tiempo, porqué la gravedad en el caso de caída acelera el cuerpo.

Pero además en caída libre E (espacio recorrido por el cuerpo) será la altura desde donde soltamos el cuerpo, hasta llegar al suelo, donde la altura será cero. Según lo dicho podemos transformar la fórmula para caída libre a la siguiente fórmula.

b). Y = vo t + Yo - 0.5 gt² (Recuerda que 0.5 = 1/2)

Ojo si el objeto lo soltamos desde una altura, su Vo = 0 y la altura final (el suelo) será Y = 0.

Otra fórmula es:

c). V² = Vo² - 2g( Y – Yo)

Esta fórmula la usaremos cuando no nos dan el tiempo, fíjate que no aparece el tiempo por ningún lado en la fórmula.

Resumen: V es velocidad final, g la gravedad (en la tierra 9,8m/s, se puede aproximar a 10), Vo velocidad inicial, Vm velocidad media, t es el tiempo, la y es la altura final (si cae en el suelo será cero), la Yo es la altura inicial desde donde se suelta el objeto. Ojo en algunos libros veremos como a las Y se les llama h o altura.

Las Ecuaciones Dinámicas en Caída libre son las siguientes:

V² = Vo² - 2g( Y – Yo)

Y = Yo + Vo t – ½ g t²

V = Vo – g t

Y - Yo = ½ (V + Vo) t

https://www.youtube.com/watch?v=1hiyO1Jh0xg

http://todosobrecaidalibre.blogspot.cl/2012/10/caracteristicas-de-caida-libre.html