Distribución normal, Tipificación de variable, Aproximaciones de la normal (probabilidades)

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ello debemos hacer un cambio en la escala mediante la normalización o tipificación de las puntuaciones o valores de X, transformados en valores de Z. El valor de Z lo debemos buscar en la tabla donde están las áreas asociadas a este valor, entonces haciendo uso de los valores tabulados, determinamos la probabilidad requerida para cada caso.

APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL A BINOMIAL Fue el matemático A. Moivre (1667-1754), quien demostró que bajo determinadas condiciones, N con P y Q no próximos a 0, la distribución binomial se puede aproximar mediante una distribución normal y además que, cuanto mayor sea el valor de N (para muchos autores N ш 30), y P esté lo más cerca posible de 0.5 (P ≈ 0.5), mucho mejor será dicha aproximación.Basta con verificar NP ш 5 o NQ ш 5; para que se pueda usar aproxi acción normal a las probabilidades binomiales, cuyos cálculos para valores grandes de N resultan muy laboriosos.

APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL A POISSON Aunque para (N) finito las distribuciones de Poisson y Normal no coinciden, es posible aproximar la primera por la segunda, de acuerdo a la regla siguiente:•λш 10 aproximar a la Normal de media λ, varianza λ•λ < 10 no aproximar, calcular con la variable original •Por ejemplo una Poisson (16) es aproximadamente una Normal (16, 4) Luego de conocer las reglas para dicho proceso, nos damos cuenta que se puede aproximar la Poisson a través de la normal cuando λ (Landa) es grande; he aquí la fórmula que debemos utilizar para poder realizar la aproximación:P ( λ ) = N ( λ, λ ) Siempre debemos recordar que cuanto mayor sea λ, mejor será la aproximación.