EJEMPLO DE LA CAÍDA Y TIRO LIBRE

...

a) ¿De que altura cayó?

b) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 3.5 m?.

c) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja? Respuesta: a) h=-122.5 m b) 35 pisos c) v=-49 m/s

5) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular:

a) A qué altura estaría esa terraza.

b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.

c) Realice una tabla que indique en cada segundo la distancia recorrida, y en base a estos datos, realice una gráfica distancia-tiempo. Respuesta: a) h=-176.4 m b) v=-58.8 m/s

6) Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 120m. Calcular:

- ¿Qué tiempo tarda en caer?

- ¿Con qué velocidad choca con el suelo? Respuesta: a) t=4.95 s b) v=- 48.5 m/s

7) Se tira una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s. Calcular:

- ¿Qué velocidad llevará a los 4 segundos de su caída?

- ¿Qué distancia recorre en ese tiempo? Respuesta: a) v= -47.2 m/s b) d= -110.4 m

8) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1.96 km de altura, cuánto demora en llegar al suelo? Respuesta: 20 s

9) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 29.4 m/s. Calcular:

- ¿Qué altura habrá subido en el primer segundo?

- ¿Qué velocidad llevará al primer segundo?

- ¿qué altura máxima alcanzará?

- ¿qué tiempo tardará en subir?

- ¿Cuánto tiempo durará en el aire?

Respuesta: a) h=24.5 m b) v=19.6 m/s c) hmáx= 44.1 m d) t(subir) = 3s e) t(aire)= 6s

10) Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s. Calcular:

- ¿Qué distancia recorre a los 2 segundos?

- ¿Qué velocidad lleva a los 2 segundos?

- ¿Qué altura máxima alcanzará?

- ¿Cuánto tiempo durará en el aire?

Respuesta: a) h=20.4 m b) v=0.4 m/s c) hmáx= 20.41 m d) t(aire)= 4.08 s

III. Dispositivo de Evaluación

Portafolio de evidencias con trabajos terminados a tiempo, Cuestionarios realizados correctamente, Resolución y desarrollo de problemas correctamente.

IV. Referencias bibliográficas

Pérez Montiel Héctor, Física 1, Publicaciones Cultural, 2005

A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:

a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.

b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.

c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.

Respuesta: a) 1,5 s

b) 48,75 m

Resolución de problemas de Tiro Parabólico Oblicuo:

Se descompone la velocidad del cuerpo en sus componentes rectangulares, usando la expresión: para calcular la velocidad inicial vertical y la expresión para determinar la velocidad horizontal, ésta será constante mientras el cuerpo permanezca en el aire. Al conocer la velocidad inicial vertical se puede calcular la altura máxima y el tiempo que tarda en subir, considerando que fue lanzado en tiro vertical, por lo que se usan las ecuaciones respectivas a este movimiento: [pic 4][pic 5]

[pic 6]

El desplazamiento horizontal se determina al multiplicar la velocidad horizontal por el tiempo que el cuerpo dura en el aire: pero también se puede usar la expresión: [pic 7][pic 8]

Esta ecuación resulta útil cuando se desea calcular el ángulo con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a determinada velocidad para que dé en el blanco.

Ejemplo: Una pelota de golf es lanzada con una velocidad de 20 m/s, formando un ángulo de 60 ⁰ con la horizontal. Calcula la altura máxima que alcanza, el tiempo que tarda en subir, el tiempo en el aire y la distancia o alcance horizontal.

La pelota inicia su ascenso con una velocidad inicial de 20 m/s y con un ángulo de 60⁰. Si descomponemos esta velocidad en sus componentes rectangulares encontraremos el valor de la velocidad vertical, por esta razón la velocidad disminuye debido a la acción de la gravedad de la Tierra, hasta anularse y la pelota alcanza su altura máxima. Después inicia su descenso y la velocidad vertical comienza a aumentar, tal como sucede en un cuerpo en caída libre, de tal manera que al llegar al suelo nuevamente tendrá la misma velocidad vertical que tenía al iniciar su ascenso. Por otra parte, la componente horizontal nos indica el valor de la velocidad horizontal que le posibilita desplazarse como lo haría un cuerpo en un movimiento rectilíneo uniforme. Por tal motivo, esta velocidad permanecerá constante todo el tiempo que dure en el aire.

Para nuestro ejemplo, las componentes vertical y horizontal tienen un valor al inicio de su movimiento de

[pic 9]

(la velocidad en X permanece constante)[pic 10]

Una vez calculada la componente inicial vertical de la velocidad () y utilizando las ecuaciones de tiro vertical vistas en los apartados de caída libre y tiro vertical, podemos determinar la altura máxima alcanzada por la pelota, el tiempo que tarda en subir y el tiempo que permanece en el aire.[pic 11]

[pic 12]

ó [pic 13][pic 14]

[pic 15]

PROBLEMAS PROPUESTOS:

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