EVALUACIÓN DE FÍSICA DEL PRIMER QUIMESTRE.

...

PARTE F:

Instrucciones: resuelva el siguiente problema en forma gráfica y matemática: (3 P).

a).- Encontrar la altura de un árbol si el ángulo de elevación de un observador al extremo superior del mismo es 32°. La distancia del observador a la cúspide es de 87 metros.

[pic 12]

Solución. Dibujamos el triángulo y usamos la relación seno:

[pic 13]

Respuesta: la altura del árbol es de aproximadamente 46 metros.

b).- Un objeto se lanza con velocidad de 5 m/s formando con la horizontal un ángulo de 53°. Determina las componentes vox y voy de la velocidad inicial.

Las componentes de la velocidad inicial están dadas por las expresiones:

vox = vo cos αo = 5 m/s (cos 53°) = 5 m/s (0,6) = 3 m/s

voy= vo sen αo = 5 m/s (sen 53°) = 5 m/s (0,8) = 4 m/s

El vector velocidad inicial es: vo = (3, 4), cuyas componentes están medidas en m/s

PARTE G:

Instrucciones: complete las operaciones en el siguiente cuadro. (4 P).

[pic 14]

θ

[pic 15]

[pic 16]

= 200 N[pic 17]

= 300 N[pic 18]

= 155 N[pic 19]

30º

135º

235º

173.20 N

- 212.13 N

- 88.90 N

100 N

212.13 N

- 126.97 N

TOTAL

[pic 20]

[pic 21]

Un objeto se lanza con velocidad de 5 m/s formando con la horizontal un ángulo de 53°.

Determina las componentes vox y voy de la velocidad inicial.

Las componentes de la velocidad inicial están dadas por las expresiones:

vox = vo cos αo = 5 m/s (cos 53°) = 5 m/s (0,6) = 3 m/s

voy= vo sen αo = 5 m/s (sen 53°) = 5 m/s (0,8) = 4 m/s

El vector velocidad inicial es: vo = (3, 4), cuyas componentes están medidas en m/s

PARTE E:

Instrucciones: desarrolle los siguientes ejercicios:

Una barca se mueve perpendicularmente a la corriente de agua de un río. Sabiendo que la velocidad que desarrolla su motor es 36 km/h y que la velocidad del agua es de 2 m/s, determina la velocidad (módulo y dirección) con que la barca se mueve con respecto a la orilla.

Solución

Expresemos la velocidad de 36 km/h en m/s:

36 km/h 5 36 ? 1.000 m }} 3.600 s 5 10 m/s

a. La barca intenta cruzar el río en sentido perpendicular a la corriente. Por tanto:

v 5 √_______________ 10 m/s)2 + (2 m/s)2 + 10,2 m/s

Puesto que en un triángulo rectángulo se define la relación trigonométrica tangente como:

tan a 5 cateto opuesto }} cateto adyacente

tenemos que tan a 5 vII }vI 5 2} 10 , luego a 5 11°

La barca se desplaza respecto a la orilla con una velocidad de 10,2 m/s, en la dirección OP

a).- Convertir coordenadas rectangulares: A = (12; 5) m en coordenadas polares o de la forma (r; θ). (4 P).

Usamos el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa (el lado largo), conocido como módulo o distancia:

[pic 22]

Luego usamos la función trigonométrica tangente para calcular el ángulo θ:

.como α = θ por estar en el primer cuadrante, entonces:[pic 23]

Tenemos las coordenadas polares en esta forma: A = (13 m; 22,62°).[pic 24]

b).- Con los vectores: = 3 cm; = 5 cm; y, el ángulo entre ellos mide 70°, gráficamente realice lo siguiente:[pic 25][pic 26]

(1).- (2 P)[pic 27]

(2).- (2 P)[pic 28]