Econometría: Tarea 1, Regresión Lineal Simple

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- ¿Piensa que cada dólar más que se gasta tiene un mismo efecto en la tasa de aprobados o parece más apropiado que haya un efecto decreciente? Explique.

Que se gaste más no quiere decir que se garantizará la aprobación del curso de matemáticas. Esto porque como podemos observar existe una relación levemente positiva entre nuestras variables, por cada dólar extra que se gaste vemos un efecto creciente hasta un punto exacto, luego de esto existe un efecto decreciente ya que no se cumple el supuesto de exogeneidad estricta pues existen distintas variables que afectan el gasto y así la tasa de aprobados.

- En el modelo poblacional:

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Justifique que β1/10 es el cambio en puntos porcentuales dado un aumento de 10% en expend

- Realice un gráfico de dispersión entre tasa de aprobados en matemáticas math10 y el gasto por estudiante (expend) y comente.

Cumpliéndose nuestro principio de Ceteris Paribus, por cada dólar extra que se gasta se logra en promedio un aumento de un 0,00245% en la tasa de aprobados, esto debido a que como se mencionó anteriormente existe una relación levemente positiva entre las variables.

La constante en esta regresión corresponde a un 13,3.

- Utilice los datos para estimar el modelo anterior.

Cuando expend = 0 la tasa de aprobación del curso de matemáticas es de 13,35923, por otro lado como observamos en la tabla por cada dólar extra que se gasta se produce un aumento de un 0,00245% en la tasa de aprobación en promedio.

- ¿Qué tan grande es el efecto estimado del gasto? Es decir, si el gasto aumenta 10%, ¿Cuál es el aumento de math10 en puntos porcentuales?

Si el gasto aumenta en un 10%, la variable math10 logrará un aumento estimado de 1,07 en promedio. Como vemos el efecto estimado no es demasiado grande lo cual nos indica que se debe invertir en gran cantidad para poder conseguir un cambio significativo en la tasa de aprobados.

- Puede ser preocupante que el análisis de regresión produzca valores ajustados para math10 que sean mayores a 100 ¿Por qué no es de preocupar en esta base de datos?

Que el análisis de regresión produzca sobre 100 para math10 puede ser un poco preocupante, debido a que esto indica un gasto extremadamente grande. Esto se produce puesto que la variable corresponde a una tasa por lo cual no puede superar valores a 100 equivalentes a su vez al 100%. En esta base de datos no es de preocupar puesto que se conoce el valor máximo alcanzado por la variable el cual es 66,7 y como vemos no supera los 100.

- Ahora estime la relación cuadrática: . Comente en detalle los resultados (analice valores predichos y efecto marginal). [pic 36]