Ejercicios De Valor DEl Dinero En El Tiempo.
Enviado por Antonio • 20 de Febrero de 2018 • 1.441 Palabras (6 Páginas) • 1.939 Visitas
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F = 1.500 [¨ (1 + 0, 08)11 -1] =24.968,23
0,08
24.968,23(1 + 0,08)7 =42.791,16
F = 3.000[¨ (1 + 0, 08)7 -1] =26.768,41
0,08
1.500(1 + 0,08)18= 5994,02
42.791,16 + 26.768,41 + 5994,02 = 75.553,60 Respuesta
Una persona deposita $100 al final de cada mes en una cuenta que abona el 6% de interés, capitalizable mensualmente. Calcular su saldo en la cuenta, al cabo de 20 años.
0,06 /12 =0,005 tasa mensual
F = 100[¨ (1 + 0, 005)240 -1] =46.204,09 Respuesta.
0,005
6. Problemas de Anualidades Anticipadas
Formulas de Anualidades Anticipadas
F = A [¨ (1 + i )n + 1 -1 - 1] =Valor futuro
i
P = A [¨1 + 1 – (1+ i )-n + 1]=Valor presente
i
F = Valor futuro; A = anualidad; n = tiempo
Calcular el valor de Contado de una propiedad vendida a 15 años de plazo, con pagos de $3.000 mensuales por mes anticipado, si la tasa de interés es del 12% convertiblemensualmente.
P = 3.000 [¨1 + 1 – (1+ 0,01 )-180 + 1]= 252.464,64
0,01
Una persona recibe tres ofertas parea la compra de su propiedad: (a) $400.000 de contado; (b) $190.000 de contado y $50.000 semestrales, durante 2 ½ años (c) $20.000 por trimestre anticipado durante 3 años y un pago de $250.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa de interés es del 8% anual?
Oferta b
P = 50.000 [¨1 + 1 – (1+ 0,04 )-4]= 231.494,76 + 190.000 = 421.494,76
0,04
Oferta c
P =20.000 [¨1 + 1 – (1+ 0,02 )-11]= 215.736,96
0,02
25.000(1 +0,08)-4 = 183.757,46
215.736,96 + 183.757,46 = 399.494,42
Respuesta = Oferta b es la más conveniente.
¿Cuál es el valor presente de una renta de $500 depositada a principio de cada mes, durante 15 años en una cuenta de ahorros que gana el 9%, convertible mensualmente?
P =500 [¨1 + 1 – (1+ 0,0075 )-179]= 49.666,42 Respuesta.
0,0075
¿Qué suma debe depositarse a principio de cada año, en un fondo que abona el 6% para proveer la sustitución de los equipos de una compañía cuyo costo es de $2.000.000 y con una vida útil de 5 años, si el valor de salvamento se estima en el 10% del costo?
2’000.000 * 0.10= 200.000
2’000.000 - 200.000 = 1’800.000
1´800.000 = A [¨ (1 + 0,06 )6 -1 - 1]
0,06
A =301.239,17 Respuesta.
Sustituir una serie de pagos de $8.000 al final de cada año, por el equivalente en pagos mensuales anticipados, con un interés del 9% convertible mensualmente.
8.000 = A [¨ (1 + 0,0075 )13 -1 - 1]
0,0075
A = 634,85 Respuesta.
Un empleado consigna $300 al principio de cada mes en una cuenta de ahorros que paga el 8%, convertible mensualmente. ¿En cuánto tiempo logrará ahorrar $30.000?
0,08 = 0,0067
12
30.000 = 300 [¨ (1 + 0,08 )n + 1 -1 - 1]
0,08
n = 76,479 meses
7. Problemas de Anualidades Diferidas
Formulas para anualidades diferidas
Son las mismas que las anualidades vencidas y anticipadas salvo que estas tienen un periodo de gracia.
Una compañía adquiere unos yacimientos de mineral; los estudios de ingeniería muestran que los trabajos preparatorios y vías de acceso demoraran 6 años. Se estima que los yacimientos en explotación rendirán una ganancia anual de $2.400.000. suponiendo que la tasa comercial es del 8% y que los yacimientos se agotarán después de 15 años continuos de explotación, hállese el valor futuro de la renta que espera obtenerse.
VF = 2.400.000 [(1 + 0,08)15 - 1]
0,08
VF = 6.516.503,43 Respuesta
En el problema anterior, hállese el valor de utilidad que espera obtener, en el momento de la adquisición delos yacimientos.
VP = 2.400.000 [1 - (1 + 0,08)-15 ]
0,08
VP = 20.542.748,85
20.542.748,85 (1 + 0,08)-6 = 12.945.416 Respuesta.
Una compañía frutera sembró cítricos que empezaran a producir dentro de 5 años. La producción anual se estima en $400.000 y ese rendimiento se mantendrá por espacio de 20 años. Hallar con la tasas del 6% el valor presente de la producción.
VP = 400.000 [1 - (1 + 0,06)-20 ]
0,06
VP = 4587968,487 (1 + 0,06)-5 = 3428396,90
Alguien deposita $100.000 en un banco, con la intención de que dentro de 10 años se pague, a él o a sus herederos, una renta de $2.500, a principio de cada mes. ¿Durante cuántos años se pagará esta renta, si el banco abona el 6% convertible mensualmente?
VF = 100.000 (1 + 0,005)120 = 181.939,67
181939,67 = 2.500 [ 1 + 1- (1 + 0,005)-n +1 ]
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