Ejercicios matematica financiera.

...

F = 3.257.789.25

Ahora

I = 3.257.789.25 – 2.000.000

I = 1.257.789.25

2. ¿Qué suma de dinero mínima se debe invertir si en 2 años se desea disponer de $1.500.- y se consigue una tasa de interés compuesto del 6% anual?

P = F

(1+ i) ^n

P = 1500

(1+0.06)^2

P = 1.334.99

3. ¿Qué intereses producirán $3.000.000 invertidos 4 años al 7% de interés compuesto anual?

F = 3.000.000(1+0.07)^4

F = 3.932.388.03

8

I = 3.932.388.03 – 3.000.000

I = 932.388.03

4. Determine la tasa de interés anual a la que deben invertirse $1.000 para que en 12 años, se obtenga un monto de $1.601,03.

i = √

i = √

i = 1.03999 – 1

i = 0.03999 * 100

i = 3.99%

5. Hallar el monto obtenido tras depositar $3.000.000 durante 6 años y 3 meses al 5% de interés compuesto anual.

P = 3.000.000

i= 5% = 0.05

n= 6 años + 3 meses = 6.25 años

F = 3.000.000 (1+ 0,05)^6.25

F = 406.962.48

EJERCICIOS PAGINA 5

1. Cuál es la tasa efectiva anual de interés de una inversión que ofrece un interés nominal anual del 8%, pagado anticipadamente cada trimestre?

iea = ((1+ 0,08/4) ^(4)) -1

iea = ((1,02) ^(4)) -1

9

iea = 1,08243 – 1

iea = 0,08243

iea = 8.243 % TEA

2. Una Inversión ofrece una tasa de interés nominal anual del 7.2% pagado al vencimiento de cada mes. Si la otra alternativa paga los intereses anticipadamente cada trimestre. ¿Qué rentabilidad nominal anual se debe exigir en esta segunda opción para que las dos sean equivalentes?

Vencido Anticipado

iea = ((1+ 0,072/12) ^(12)) -1 iea = ((1+ 0,072/4) ^(4)) -1

iea = ((1,006) ^(12)) -1 iea = ((1,018) ^(4)) -1

iea = 1,0744 – 1 iea = 1,0740 – 1

iea = 0,0744 iea = 0,074

iea = 7,44 % iea = 7,4 %

iP = (1 – (1/(1+0.0744)^(1/12))

iP = (1 – (1/(1.0060))

iP = (1 – 09940)

iP = 0.0060

iP = 0.06%

3. Convertir una tasa trimestral vencida de 1.965% a tasa mensual vencida.

(1+0.01965)^4/12 = (1+ i)^12/12

(1.0196)^0,33= 1+i

1,0065 – 1 = i

0.0065 = i

i= 0,65% Mes vencido

4. Convertir una tasa periódica de 1.1% que se paga al final de cada 54 días en una tasa periódica que se paga al principio de cada 124 días.

TP = 1.1% / 54 DIAS = 0,203 IP

iea = ((1 + 0,0203/360)^360) – 1

iea = ((1 + 5,6388)^360) – 1

iea = 8,9588 – 1

10

iea = 7.9588

iP = (1 – (1/(1+7.9588)^(1/124))

iP = (1 – (1/(8.9588)^(0.0080))

iP = (1 – ( 1 / 1.0176)

iP = 1 – 0,9827

iP = 0,0173

iP = 1,73

5. El 18 de noviembre de 2010 se emite un título con tasa DTF más 1.5 puntos porcentuales, título que paga los intereses en términos de semestre vencido. Determinar tanto la tasa nominal anual semestre vencido como la tasa semestral vencida. La DTF de la fecha de emisión es del 7.69% efectiva anual.

DTF = TA

7.6% IEA – TA

iea = ((1 +0,0769/2)^2) – 1

iea = ((1,03845)^2) – 1

iea =1,0783 – 1

iea = 0.078

iea = 7.83% IEA

iP = (1 – (1/(1+0,078)^(1/2))

iP = (1 – (1/1,0382)

iP = (1 – 0,9632

iP = 0,0368

iP = 3,68% TA

3,68% + 1,5 = 5.18