Ejercicios y practicas CINEMATICA

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- Calcule la velocidad con la cual un motociclista acróbata debe abandonar la rampa de 15º de 5 m de altura para caer al otro lado del pozo de agua a 10 m de la rampa

R: 8.27 m/s[pic 2]

- Una piedra en el extremo de una cuerda se hace girar en un círculo vertical de 1.2 m de radio a una rapidez constante de 1.5 m/s. El centro de la cuerda está a 1.5 m sobre el piso. ¿Cuál es el alcance de la piedra si se suelta cuando la cuerda está inclinada a 30º respecto a la horizontal en el punto A y B?

R: 0.6 m, 0.402 m

[pic 3]

- Una piedra se desliza hacia debajo de un tejado congelado, el cual está inclinado 37° respecto a la horizontal. Parte del reposo en el borde superior del tejado, que mide 8 m de longitud y acelera hasta 5 m/s2. El borde del tejado esta 6 m arriba del piso donde cae la piedra. Halle:

a) las componentes de la velocidad de la piedra al caer al suelo

b) el tiempo total que dura su movimiento

c) la distancia horizontal que existe entre la casa y el punto en el que cae la piedra

R: 7.14 i m/s, -12.1 j m/s, 2.47 s, 5.08 i m

- Una rueda de 2 m de diámetro sobre un plano vertical gira con una aceleración angular constante de 4 rad/s2. La rueda empieza su movimiento desde el reposo en t=0 y el radio vector en el punto P sobre el borde de la rueda forma un ángulo de 57.3º con la horizontal en ese tiempo. En t=2s encuentre:

- velocidad angular de la rueda

- velocidad y aceleración lineales del punto P

- posición angular del punto P

R: 8 rad/s, 8 m/s, 4 m/s2, 9 rad

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

- Se lanza una pelota hacia arriba desde la parte superior de un edificio de 30 m de altura a una velocidad de 5 m/s. En el mismo instante se lanza una pelota hacia arriba, desde el suelo a 20 m/s. Determine la altura, medida desde el suelo y el tiempo transcurrido en el momento en que las dos pelotas se cruzan

R: 20.4 m, 2 s

- La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje +x varía con el tiempo según la expresión [pic 9] m/s. Calcule la aceleración a los 2 s y cuando han transcurrido 2 s.

R.: -20 i m/s2 , -10 i m/s2

- Un avión vuela horizontalmente a 1200 m de altura a una velocidad de 180 km/h. Calcule:

a. Cuanto tiempo antes de estar sobre el blanco deberá soltar la bomba

b. A que distancia del blanco deberá estar

c. Con que velocidad llegara la bomba al suelo

d. Cuál será su velocidad cuando lleve cayendo 10 s

e. Cuál será su velocidad cuando se encuentre a 200 m del sueloR: 15.65 s,782.5 i m, (50i-153.37 j) m/s, (50i-98j) m/s, (50i-140j) m/s

- Una catapulta lanza un cohete a un ángulo de 53º sobre la horizontal a una rapidez de 100 m/s. El motor del cohete inmediatamente comienza a arder y durante 3 s se mueve a lo largo de su línea inicial de movimiento con una aceleración de 30 m/s2 . Entonces falla el motor y el cohete comienza a moverse como partículalibre. Encuentre la altitud máxima que alcanza el cohete, el tiempo total en el aire y su alcance horizontal

R: 1.53 Km., 36.2 s, 4.04 Km.

- El tambor de una centrifugadora que estaba parada arranca hasta alcanzar una velocidad angular de 500 vueltas por segundo en 5 segundos. Calcula:

a) La aceleración angular de la centrifugadora.

b) La velocidad angular 3 segundos después de arrancar.

c) Las vueltas que da en los 5 segundos en que está acelerando.

R: 200π rad/s2, 600π rad/s, 1250 vueltas

- Después de entregar sus juguetes en la forma acostumbrada, Santa decide divertirse un poco y se desliza hacia abajo de un tejado congelado. Parte desde el reposo en el borde superior del tejado, que mide 8 m de longitud y se acelera hasta 5 m/s2. El borde del tejado está a 6 m arriba de un montículo de nieve suave en el que cae Santa. Halle:

a) las componentes de la velocidad de Santa al caer en la nieve

b) el tiempo total que dura el movimiento

c) la distancia entre la casa y el punto en el que cae sobre la nieve

R: 7.14 i m/s, -12.1 j m/s, 2.47 s, 5.08 m

[pic 10]

- Un automóvil se estaciona viendo hacia el océano sobre una pendiente que forma un ángulo de 37º bajo la horizontal. El negligente conductor deja su auto en neutro y con el freno de mano defectuoso. El auto rueda desde el reposo hacia debajo de la pendiente con una aceleración constante de 4 m/s2, viajando 50 m hacia la orilla de un risco vertical, el risco está a 30 m sobre el océano. Encuentre la rapidez del auto justo cuando alcanza el montículo y el tiempo que tarda en llegar allí, la velocidad del auto justo cuando se hunde en el océano, el tiempo total que el auto está en movimiento

R: 20 m/s, 5 s, (16 i-27j) m/s, 6.54 s

- Un disco de 50 cm de radio se acelera uniformemente desde 8π rad/s hasta 10π rad/s y da tres vueltas completas durante esta aceleración. Calcule: el tiempo que duró la aceleración, la aceleración angular y la velocidad lineal de cualquier punto de la periferia del disco al cabo de tres vueltas.

R: 0.67 s, 9.4 rad/s2, 15.7 m/s

- En la figura se muestra la variación de la velocidad de un objeto que se mueve a lo largo del eje x. Determine la aceleración entre (5-15) s, cuando han transcurrido 20 s y a los 18s

R.: 1.6 i m/s2 , 0.8 i m/s2 , 0

[pic 11]

- Dejamos caer un yo-yo que pasa de no girar a hacerlo a 3 vueltas por segundo en los 2 segundos

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