En la actualidad muchas empresas (pastelerías) compiten por dar un mejor servicio o producto

...

[pic 3]

Promedio= 78.84

[pic 4]

Promedio = 43.61

Así que Dafne opta por preparar más pasteles de coco y vainilla de 1kg en un diseño normal, en docena ya que es la cantidad que desde el principio estableció James Carter para hacer popular un producto, sacar a la venta y ofrecer diferentes diseños según lo que el cliente desee.

Ella exige a los pasteleros sacar para el día siguiente 1 docena de pasteles de coco y 1 docena de pasteles de vainilla pero también pidió la opinión de ellos para saber el número de docenas que tiene que hacer de cada clase para que el beneficio sea el mejor.

Para preparar un pastel de coco y vainilla se sigue la siguiente receta:

Recetas: [pic 5]

Receta de pastel de coco para 5 pasteles

3kg de harina

1kg de mantequilla

1kg de azúcar

4 cucharaditas de bicarbonato de sodio

6 cucharadita de sal

5 tazas de ralladura de coco

5 taza de agua

5 tazas de leche

5 cucharadita de vinagre

9 huevos

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La gerente cuenta con estos datos en cuestión a los beneficios de cada pastel a preparar; como se muestra en la imagen.

Obtención de beneficios: [pic 6]

Con toda esta información, el pastelero, ante la noticia tiene un problema pues no sabe si los ingredientes principales serán suficientes para la elaboración de estos; ya que los más esenciales son la harina, azúcar y mantequilla necesarias para la preparación de un pastel, los de más ingredientes están a su disposición.

Para no quedar mal con la gerente decide pedirle ayuda a su vecino que es un ingeniero industrial; y le da la siguiente información:

- Se cuenta con 150 kg de harina, 22 kg de azúcar y 275 kg de mantequilla para hacer dos tipos de pasteles de coco y vainilla. Para hacer una docena de pasteles de tipo coco necesita 6 kg de harina, 2 kg de azúcar y 2 kg de mantequilla y para hacer una docena de tipo vainilla necesita 8 kg de harina, 1 kg de azúcar y 2 kg de mantequilla.

El beneficio que obtiene por una docena de tipo coco es $200.00 y por una docena de tipo vainilla es $300.00. Le explico que lo importante es obtener el número de docenas que tiene que hacer de cada clase para que el beneficio sea máximo.

El ingeniero industrial, le parece muy interesante lo que le cuenta el pastelero, sin dudar acepta y le ayuda con el problema, para esto hace un modelo de programación lineal que él conoce a la perfección, así que toma nota de la información que le proporcionan:

[pic 7]

Con esto, analiza a fondo y obtiene las siguientes variables de decisión, simbolizando con una letra cada uno de los pasteles, para hacer más sencillo el trabajo.

Variables de decisión: [pic 8]

En poco tiempo ajusta todo los datos, y el modelo de PL, que da de la siguiente manera, para posteriormente resolverlo y entregarle los resultados al pastelero.

Modelo:[pic 9][pic 10]