Ensayo Aplicaciones de la Teoría de Conjuntos y Teoría de Grafos

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Podemos llamarle grafo “G” al par ordenado por un conjunto finito no vacío, “V” y un conjunto “E” de pares no ordenados de elementos del mismo.

Los grafos son diagramas que ese interpretan en forma adecuada proporcionan información, por ejemplo los mapas, diagramas de circuitos de flujos, etc.

Actualmente, la Teoría de Grafos permite esquematizar y resolver muchos problemas en diferentes campos de la ciencia y la tecnología. En particular, también se viene utilizando dicha teoría para modelar y resolver distintos problemas referidos a la eficiencia del transporte.

Como puede ser esto posible, pues se pueden utilizar para determinar el trayecto óptimo (el menos costoso, el más rápido) de camiones que deben repartir y recoger productos a numerosos clientes, la red de carreteras puede modelizarse por un grafo, cuyas aristas son las carreteras de una ciudad a otra, a cada arista se le asocian varios números: longitud del camino correspondiente, tiempo de recorrido, peajes, etc. A través de grafo se pueden representar las líneas del metro, entre tantas otras aplicaciones.

También el manejo de caminos entre grafos puede ser fundamental para muchas aplicaciones informáticas, una de ellas puede ser la seguridad para las bases de datos de una empresa, por ejemplo, si una empresa quiere darle funciones a diferentes departamentos para el manejo de insertar, actualizar y eliminar datos de los diferentes empleados que trabajan para cada departamento, una forma correcta seria diseñando un grafo. Donde las aristas sean los caminos que determine si este puede hacer alguna de las tres operaciones.

CONCLUSION

La Teoría de conjuntos creada por Cantor es de gran utilidad en las matemáticas, pues es una herramienta importante para poder estudiar las relaciones existentes entre un todo y sus partes, al mismo tiempo que sentó las bases para simplificar definiciones de conceptos que resultaban más complejas.

Pero sobre todo es de gran utilidad en la vida diaria ya que nos proporciona un método para poder organizar y o clasificar una pequeña parte de un todo organizar libros en una biblioteca o el simple hecho de un grupo de árboles de una determinada zona aplicaciones tan sencillas que ahora tienen sentido gracias a la teoría de conjuntos.

Asi mismo la teoría de grafos podemos concluir que también tiene presencia en nuestra vida diaria dado que la podemos notar en un mapa la longitud de una carretera, el tiempo transcurrido entre las distintas paradas y asi poder representarlas matemáticamente.

Entonces al final la teoría de conjuntos como la teoría de los grafos de una u otra manera esta presente, ya sea para tomar una simple decisión o bien tener muchas posibles combinaciones de resultados ya que en esto implicación lo que conocemos como intersección u o la unión de tareas procesos elecciones etc.