Enunciados guía para la planeación didáctica argumentada:

...

Nombre de la situación de aprendizaje: Calculo de máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Estrategia didáctica utilizada: Aprendizaje basado en problemas

Actividad de inicio:

Tiempo: 30 min

Para iniciar bien el día

Desarrolla mentalmente la solución al siguiente problema:

Si juan va a la tienda y compra 12 chocolates de tres colores distintos ¿Cuántos chocolates debe tener juan de cada color para que la repartición sea exacta?

Presentación del tema, contenido y aprendizaje esperado con la finalidad de que el alumno identifique metas y objetivos de la clase.

Diagnóstico de la asignatura: Por medio de la Recuperación de aprendizajes previos

A manera de lluvia de ideas contestar las siguientes preguntas

¿Qué es un múltiplo?

¿Qué es un divisor?

¿Cuáles son los múltiplos comunes que tienen el 5 y 6?

¿Cuáles son los divisores que tiene el numero 12?

Intenciones didácticas: que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el cálculo de mínimo común múltiplo y máximo común divisor empleando el producto de factores primos.

Desarrollo:

Tiempo: 35 minutos

Consigna: reúnete con un compañero y juntos resuelvan los siguientes problemas

1.- se desea dosificar el líquido que contiene un envase grande en envases pequeños ¿Cuáles la cantidad mínima de líquido que debe tener el envase para poder dosificarlo en envases de 4, 10 y12 litros sin que sobre y falte liquido?

2.- en una línea de trasporte de pasajeros un autobús A sale cada 1 ½ B sale cada 2 horas y C cada 2 ½ si juntos salieron a las 7 de la mañana del día lunes ¿Cuándo y a qué hora se volverán a juntar para salir?

3.- una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a las 4 de la mañana coinciden las tres ¿ a qué hora volverán a tocar juntas?

Esta planeación se proyecta en el pizarrón con la finalidad de que los alumnos puedan visualizarla (uso de TIC´S)

Tiempo 35 min

Consigna: respondan lo que se pide enseguida

¿El mcm de dos números primos es el producto de ellos mismos? Justifica tu respuesta

Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 16 segundos y tercero cada 60 segundos a las 7:15 de la tarde los tres enciende ¿ cuantas veces volverán a coincidir en los siguientes 5 minutos?

Un autobús A hace un recorrido cada 8 días y otro autobús B lo hace cada 10 días si coinciden en su salida en la central de autobuses el día 20 de noviembre ¿Cuándo volverán a coincidir?

Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador suena cada 150 minutos y un tercero suena cada 360 minutos. A las 6 de la mañana los tres suenan al mismo tiempo ¿ a qué hora volverán a sonar otra vez juntos?

Ciento planeta a tarda 150 días en completar una órbita completa alrededor del sol. Otro planeta B del mismo sistema solar lo hace en 225 días. Si cierto día ambos planetas están alineados con el sol ¿Cuánto tardarán en volver a estarlo?

Tiempo: 25 min y 25 para Pasar al pizarrón e intercambiar ideas

Organizados en equipos de 4 integrantes resuelvan los siguientes problemas

1.- se quiere cortar dos tablones de madera uno de 48 cm y otro de 60 cm ,en tablas de la mayor longitud posible y que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno de los tablones.

a)¿ cuánto medida cada una de las partes?

b) ¿Cuántas partes se pudieron sacar?

2.- se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300cm de alto si se quiere que los azulejos sean lo mas grande posibles y que no haya que romper ninguno ¿Cuál debe ser la medida por lado de los azulejos?

3.- en una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son 250l, 360l, y 540l. su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales.

Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar todo el vino contenido en cada uno de los barriles y el número de garrafas que se necesitan.

4.- un comerciante desea poner en cajas 11,640 manzanas y 12,120 peras, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o peras y además el mayor número posible hallar el número de manzana o peras en cada caja y el número de cajas que necesita.

Actividades de cierre del tema

Evaluación

Una vez que a los alumnos se les ha mostrado como determinar el MCD y que han ejercitado el concepto se puede plantear la siguiente pregunta para que reflexionen acerca de lo estudiado.

Tiempo 50 minutos

¿si un número es divisor de otro, entonces, este divisor es el MCD de ambos? Justifica tu respuesta.

Encuentra el MCD de los siguientes números

225 y 300

380 y 420

18,24 y 36

25,75 y 125

60, 75 y 90

140, 325 y 490

Una cartulina mide 1 m por 45cm y se quiere dibujar en ella una cuadricula de mayor tamaño posible cada cuadro ¿Cuál debe ser la medida de cada cuadrado de la cartulina?

De un pliego rectangular de foami que mide 96 cm de largo por 72cm de ancho se quieren cortar cuadros de la mayor superficie posible ¿Cuál debe ser la longitud del lado de los cuadrados? ¿ cuantos cuadrados se pueden obtener?

Recursos

Lápiz,