Estadistica regresion lineal

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Podemos ver ejemplos del tema (análisis de regresión lineal) sobre cómo resolver problemas:

Regresión lineal simple

Suponemos un modelo en la forma [pic 1]

yi = β0 + β1xi + εi ; i = 1,...,n

yi : v.a. que representa la observación i−ésima de la variable respuesta, correspondiente al i−ésimo valor xi de la variable predictiva X

Ejemplos de modelo de regresión simple

1) El consumo de gasolina de un vehículo, cuya variación puede ser explicada por la velocidad media del mismo. Podemos incluir en el término del error aleatorio el efecto del conductor, del tipo de carretera, las condiciones ambientales, etc.

2) El presupuesto de una universidad, cuya variación puede ser predicha por la variable explicativa número de alumnos. En el término del error aleatorio pueden incluirse el efecto del número de profesores, del número de laboratorios, de la superficie disponible de instalaciones, del número de personal de administración, etc.

Existen otro tipo de problemas aparte del análisis de regresión simple como:

Estimación por mínimos cuadrados[pic 2]

Recta de regresión estimada

[pic 3]

β1: la variación que se produce en y por cada unidad de incremento en x

Coeficiente de correlación lineal

Análisis de la varianza[pic 4][pic 5]

Ecuación básica del análisis de la varianza[pic 6]

[pic 7]

Esta tabla nos ayuda con las formulas anteriores[pic 8]

Coeficiente de determinación

Estadístico que representa la proporción de la variación explicada por la regresión[pic 9]

Contraste de regresión

[pic 10]

Un ejemplo puede ser el siguiente[pic 11]

[pic 12]

Solución[pic 13]

Regresión lineal Multiple[pic 14]

[pic 15]

Análisis de varianza

[pic 16]

Coeficiente de determinación Multiple

[pic 17]

Coeficiente de determinación corregido

[pic 18]

Contraste de regresión

[pic 19]

Bibliografía

Madrid, U. C. (2010). Analisis de Regrecion Lineal. Estadistica UCM, 67.

Canavos, George C. (1988). "Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos". Ed.: Mc Graw Hill.

Lara Porras A.M. (2002). "Estadística para Ciencias Biológicas y Ciencias Ambientales. Problemas y Exámenes Resueltos". Ed.: Proyecto Sur.

Milton, Susan (2002). "Estadística para Biología y Ciencias de la Salud". Ed.: Mc Graw-Hill.