Estadística aplicada a la educación

...

DATOS

Muestra: 1880

- Biblioteca = 180

- Casa = 1480

- Otros sitios = 220

- P(casa) = 1480/1880 = 0.7872 = 78.72%

- P(biblioteca) = 180/1880 = 0.0957 = 9.57%

- P(otros) = 220/1880 = 0.1170 = 11.70%

5/13. De los 64 ingenios instalados en México que trabajaron en la zafra 89/90, 50 produjeron menos de 80 mil toneladas de azúcar. Si se elige por sorteo un ingenio, calcular la probabilidad de que produzca:

- Menos de 80 mil toneladas

- 80 mil toneladas o más

DATOS

Muestra: 64 ingenios

- P(50

- P(14>80000) = 14/64 = 0.2187 = 21.87%

5/14. En el mismo universo del ejercicio anterior, sólo 24 ingenios molieron durante 150 días o menos. Determinar la probabilidad de que, escogido al azar, un ingenio muela:

- 150 días o menos

- Más de 150 días

DATOS

64 ingenios

- P(24

- P(40>150 días) = 40/64 = 0.625 = 62.5%

Subtítulo 5.7

Escribir las probabilidades siguientes como probabilidades a favor o en contra, según el caso:

5/15. La probabilidad de ser hospitalizado en los Estados Unidos de América por enfermedades mentales al menos una vez en la vida es 1/8.

DATOS

p = 1/8

DESARROLLO DEL PROBLEMA

q = 1 – p = 1 – 1/8 = 8/8 – 1/8 =7/8

p/q = 1/8 = 1

7/8 7

RESULTADO

1 de cada 7 americanos son hospitalizados por enfermedades mentales

5/16. En ese mismo país, la probabilidad de sufrir graves crisis de depresión, al menos una vez en la vida, al punto de necesitar ayuda profesional, es ¼.

DATOS

p = ¼

DESARROLLO DEL PROBLEMA

q = 1 – p = 1 – ¼ = 4/4 – ¼ = ¾

p = 1 / 4 = 1/3 [pic 28][pic 29]

q 3 / 4

RESULTADO

1 de cada 3 americanos sufren graves crisis de depresión.

5/17. La probabilidad de que un alumno de la Universidad Veracruzana estudie habitualmente en bibliotecas es 0.12.

DATOS

p = 3/25

DESARROLLO DEL PROBLEMA

q = 1 – p = 1 – 3/25= 25/25 – 3/25 = 22/25

p / q = 3/25 = 3 / 22 [pic 30]

22/25

RESULTADO

3 de cada 22 alumnos estudia habitualmente en bibliotecas.

5/18. La probabilidad de que un ingenio azucarero de la República Mexicana produzca menos de 80 mil toneladas de azúcar es 0.78.

DATOS

0.78 x 100 = 78 / 100 = 39 / 50 [pic 31]

100

p = 0.78 = 39 / 50

q = 1 – p = 1 – 39 / 50 = 50 / 50 – 39 / 50 = 11 / 50

p = 39 / 50 = 39 [pic 32][pic 33][pic 34]

q 11 / 50 11

RESULTADO

Está en contra, 39 a 11

Expresar como probabilidades simples las que están a favor o en contra y que se dan a continuación:

5/19. Las probabilidades de que un estudiante de la Universidad Veracruzana haya nacido en el Estado de Veracruz están a favor 21 a 4.

DATOS OPERACIONES

c = 21 p = 21 = 21 = 0.84[pic 35][pic 36]

d = 4 21 + 4 25

p = c[pic 37]

c + d

RESULTADO

84% a favor.

5/20. Las probabilidades de que un estudiante de alguna facultad de la capital veracruzana haya nacido en Xalapa están en contra 2 a 1.

DATOS _ OPERACIONES

c = 1 p = 1 = 1 = 0.3333[pic 38][pic 39]

d = 2 1 + 2 3

RESULTADO

33.33% en contra

5/21. Las probabilidades a favor de que un alumno de la U. V. tenga menos de 24 años de edad son 17 a 10.

DATOS OPERACIONES

c = 17 p = 17 = 17 = 0.6296[pic 40][pic 41]

d = 10 17 + 10 20

RESULTADO

62.96 % a favor

5/22. Las apuestas a que el equipo A ganará la próxima serie mundial de béisbol contra el B están 7 a 6. ¿Cuál es el valor mínimo de probabilidad subjetiva de que vencerá el equipo A?

DATOS OPERACIONES

c = 6 p = 6 = 6 = 0.4615[pic 42][pic 43]

d = 7 6 + 7 13

RESULTADO