Estudiar los conceptos básicos del movimiento armónico simple a través de un oscilador armónico.

...

Ahora realice el experimento desplazando la masa cuatro centímetros a partir de su posición de equilibrio y repita las medidas del numeral anterior.

T1 = 0.674 s , T2 = 0.69 s , T3 = 0.704 s , Tprom = 0.693 s

¿Cuál es ahora la amplitud del movimiento?

A (m) = 0.04

¿Depende el período de las oscilaciones (Tprom) de la amplitud A? Explique su respuesta.

Dado que a mayor amplitud mayor velocidad ganaran las oscilaciones, el periodo será prácticamente el mismo, por lo que no depende de esta, sino mas fácil de la constante.

Escriba las ecuaciones para la elongación y(t), la velocidad v(t) y la aceleración a(t) de la masa en función del tiempo para los dos experimentos anteriores:

x1(t)= Asen(Wt+α) x2(t)=

v1(t)= WAcos(WT+ α) v2(t)=

a1(t)= w2Asen(WT+ α) a2(t)=

- Experimento 2: medición de la energía en el MAS

Haga el montaje de la figura 2 (a).

[pic 12]

Figura 2. Montaje para medidas de velocidad instantánea en el sistema masa-resorte.

Tome como y=0 la posición del extremo inferior del resorte cuando este no tiene masa suspendida (ver figura 2 (a)). Este será el punto de referencia para calcular las energías potencial gravitacional y potencial elástica.

Mida con el pié de rey el espesor d del conjunto portapesa-masa y escríbalo a continuación:

d (m) = 0.0097 m

Este espesor será utilizado para calcular la velocidad instantánea de la masa cuando ésta pasa por la posición de equilibrio.

Coloque la masa de 100 g, espere hasta que esta se encuentre en equilibrio y anote el estiramiento del resorte a partir de la posición y=0.

Yo (m) = 0.337-0.069= 0.268 m

Coloque la fotocelda del temporizador en la posición de equilibrio de la masa como se muestra en la figura 2(b). La masa hará las veces de objeto opaco para las fotoceldas.

Asegúrese de que el pequeño LED rojo de la fotocelda quede encendido al colocar la masa en la región de esta.

¿Qué tipo de energías tiene el sistema masa-resorte cuando la masa se encuentra en reposo en la posición Yo? Calcule el valor de la energía mecánica total del sistema en esta posición y escríbalo a continuación: en reposo, el sistema tiene energía potencial gravitacioinal

Eo (J) = (0.1004)(9.8)(0.268) = 0.264 jules

Hale de la masa cinco centímetros a partir de la posición Yo (m) y ponga el temporizador en la opción de medida de tiempo instantáneo.

¿Qué tipo de energías tiene el sistema masa-resorte cuando la masa se encuentra desplazada 5 cm a partir de la posición Yo? Calcule el valor de la energía mecánica total del sistema en la nueva posición y escríbalo a continuación:

E1 (J) = (8,66)(0.314)2 /2= 0,427jules

Suelte la masa y espere a que el temporizador mida el tiempo t que ésta tarda en cruzar la región de la fotocelda (posición Yo). Calcule la velocidad instantánea de la masa en esta posición a partir de la relación:

[pic 13]

Repita tres veces el experimento y obtenga el valor promedio de la velocidad instantánea de la masa en la posición Yo. Escriba las medidas de v a continuación:

v1 (m/s)= 0.443 m/s, v2 = 0.424 m/s , v3 =0.443 m/s, vprom = 0.437 m/s

¿Qué tipo de energías tiene el sistema masa-resorte cuando la masa pasa por la posición Yo después de ser liberada?

El sistema masa-resorte es afectado tanto por la energía potencial elástica al estirar el resorte, como por la cinética al soltarlo.

Utilice la medida de velocidad vprom para calcular la energía cinética del sistema en la posición Yo según la relación.

[pic 14]jules

Añada a esta energía las energías potenciales elástica y gravitacional en este punto, utilizando las relaciones:

[pic 15]

Escriba el valor de la energía mecánica total en la posición Yo a continuación:

Eofinal (J) = 0,585 jules

Compare los valores de las energías E1 y Eofinal y saque conclusiones.

La energía potencial elástica = E1 es la única a tener en cuenta al desplazar la pesa hacia abajo, puesto que el sistema ya no está en equilibrio y no se le suman otras fuerzas, hecho que si ocurre en E0final, lo que explica la discrepancia.

Según el teorema del trabajo y la energía ¿cómo deben ser los valores de las energías E1 y Eofinal?

Directamente proporcional al desplazamiento de la particula desde su punto de equilibrio.

¿A qué factores atribuye usted las posibles discrepancias en los valores de E1 y Eofinal?

Calcule teóricamente la velocidad de la masa en la posición de equilibrio a partir de la relación:

[pic 16] =0.463m/s (10)

Siendo k la constante de fuerza del resorte, medida en el numeral 2, y A la amplitud del movimiento utilizada en este numeral.

Compare la rapidez vprom con la rapidez vmáx y halle el error relativo porcentual entre ambos resultados a partir de la relación:

[pic 17]= 5,61 % (11)

¿A qué se debe la discrepancia entre los valores de la rapidez teórica vmáx = ωA y la rapidez experimental vprom medida experimentalmente en la posición de equilibrio Yo?

A la subjetividad o error de observación, como también al margen de error de precisión de los instrumentos