Estudio de la presa "La patria es primero"

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Abordamos que al obtener una altura de 5.80 metros, sabemos que nuestro rango es de 7.7 metros para provocar un desborde, por lo cual cumple la longitud de la cresta propuesta por el proyectista de la presa.

- Segunda propuesta

Proponiendo ahora una longitud de cresta de 100 metros, obtenemos lo siguiente:

Qd = [pic 15]

Ahora despejamos H.

H= [pic 16]

H= [pic 17]

H= 8.550 metros

[pic 18]

Imagen 5. Segunda propuesta.

CONCLUSIÓN

Ahora al ver ésta propuesta sabemos que no cumple con los requerimientos propuestos ya que como bien sabemos que nuestro rango llega hasta los 7.7 metros, ahora éste valor propuesto no cumple de acuerdo a los cálculos, por lo que como conclusión abordamos que entre menor longitud le demos a la cresta es mayor la H, por lo que provocaría el desborde de la misma.

- Tercera propuesta

Proponiendo un valor de 200 metros obtenemos lo siguiente:

Qd = [pic 19]

Ahora despejamos H.

H= [pic 20]

H= [pic 21]

H= 8.550 metros

[pic 22]

Imagen 6. Tercera propuesta.

CONCLUSIÓN

Tenemos ahora, una longitud de cresta mayor tanto a la segunda propuesta como a la del proyecto, es por ello que por obvias razones. Tenemos una H mucho menor, y lo cual cumple con los requerimientos del proyectista, pero si siendo aún más estrictos con ello, podremos saber que al aumentar la longitud, disminuye H, sin embargo la obra estaría muy sobrada y no convendría económicamente hablando.

CÁLCULO DE TIRANTE CRÍTICO Yc CON LA SECCION VERTEDORA

Tenemos las siguientes fórmulas y los siguientes cálculos para el tirante crítico con la sección vertedora:

q= = = 27.933 m³/s[pic 23][pic 24]

yc= [pic 25]

Ac= Yc x 1= 4.301 x 1 = 4.301 m²

Vc= [pic 26]

Hvc= [pic 27]

CÁLCULO DEL TIRANTE CONJUGADO MENOR MEDIANTE LA CURVA PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD DE LLEGADA DEL AGUA

Para el cálculo del tirante conjugado menor, utilizamos Bernoulli y también utilizamos la gráfica de curvas para determinar la velocidad de llegada del agua al pie del parámetro vertiente, para taludes de 0.6:1 a 0.8: 1.

Cálculo de C; mediante la gráfica.

[pic 28]

Imagen 7. Gráfica.

*Para el cálculo de H, sabemos que es la diferencia entre el NAME y la cresta vertedora los 100.70 – 95 = 5.70 metros.

*Para el cálculo de Z sabemos que se obtiene así:

[pic 29]

Imagen 8. Como obtener Z y H.

Por lo tanto la diferencia es la elevación del NAME, es decir, los

100.70metros – 66.40 metros = 34.30 m

Una vez obtenido de la tabla el valor C, se aplicó el siguiente procedimiento matemático, para obtener el tirante conjugado menor:

VT= = = 24.84 m/s[pic 30][pic 31]

VA (Velocidad real) = VT x C = (.93) (24.84) = 23.10 m/s

q= [pic 32]

y1= 1.21 m[pic 33]

CÁLCULO DEL TIRANTE CONJUGADO MENOR MEDIANTE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

Tenemos los siguientes datos:

Δ= 23

yc= 4.30 m

Hvc= 2.15 m

L= 179 m

n= Rugosidad de manning

*NOTA*

Para el cálculo de Δ, sabemos que es la diferencia de la elevación de la cresta vertedora y la elevación de los 72 m, es por ello que nos dan los 23 metros.

[pic 34]

Imagen 9. Como obtener (λ)

En donde:

AH= b x yc = (179 x 4.30) = 769.70 m²

Pm= b+ 2yc= 179+2(4.30) = 187.60 m

RH= [pic 35]

******APLICANDO BERNOULLI*******

Δ + yc + Hvc – ()² x = y1 + + ()² x [pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

23 + 4.30 + 2.15 - ()² () = y1 + + ()² x [pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

Sabemos que Q= V x A, se despejará dentro de la fórmula para obtener y1, por lo tanto:

27. 758= y1 + + ()² x [pic 46][pic 47][pic 48]

***Por iteraciones, se obtuvo y1 ***

27.758 = 27.65

Y entonces y1, lo obtuvimos de:

Y1= 1.937 m

CONCLUSIÓN DEL TIRANTE CONJUGADO MENOR

Como pudimos observar hay una pequeña diferencia entre los dos valor de y1, tanto para Bernoulli, como para el de la gráfica, sin embargo debemos ser insistentes y recalcar que la gráfica maneja especialmente para taludes de 0.6: 1 a 0.8:1, taludes que tiene nuestra presa es por eso que llegamos a la conclusión de manejar el y1= 1.21 m.

CÁLCULO