Evaluación unidad2 matemáticas y ecónomía.

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Question 6

Puntos: 1

La derivada de la función f(x)=3x5+4x3-16x está dada por:

.

[pic 27]

a. 15x4+12x2

[pic 28]

b. 5x4+3x2-16x

[pic 29]

c. 15x4+12x2-16

[pic 30]

d. 15x4+12x2-16x [pic 31]

Incorrecto. La derivada de f(x)=xn se obtiene con la fórmula f'(x)=nxn-1 que en este caso se aplica como 3(5x5-1)+4(2x3-1)-16(1)

Incorrecto

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Question 7

Puntos: 1

La función f(x)=2x3-6x tiene

.

[pic 32]

a. Un mínimo en x=-1

[pic 33]

b. Un máximo en x=-1 [pic 34]

Efectivamente, al derivar e igualar a cero se obtiene la ecuación 6x2-6=0 , cuyas soluciones son x=1 y x= -1, se puede ver que si se evalúan en la derivada valores menores que -1, su derivada es positiva y si se evalúan en la derivada valores mayores que -1 y cercanos a este valor, su derivada es negativa, por lo tanto es un máximo.

[pic 35]

c. Un máximo en x=6

[pic 36]

d. Un mínimo en x=-1

Correcto

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Question 8

Puntos: 1

Si R(x)=18x-0.03x2 representa una función de ingresos, ¿Para qué valor de x alcanzará su máximo?

.

[pic 37]

a. 300 [pic 38]

¡Muy bien! En efecto x=300 es solución de la ecuación 18-0.06x=0 que resulta de derivar la función R(x). Además, si verificamos la derivada de R(x) en un punto cercano a 300, pero menor, la derivada es positiva, si verificamos la derivada de la función en un punto cercano posterior a 300, la derivada es negativa. Esto nos indica que el punto crítico de la función en 300, es un máximo.

[pic 39]

b. 600

[pic 40]

c. 0.54

[pic 41]

d. 18

Correcto

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Question 9

Puntos: 1

Los beneficios se obtienen restando los ingresos totales de los costos totales

Respuesta:

[pic 42]Verdadero [pic 43][pic 44]Falso [pic 45]

Muy bien, en efecto, los beneficios se calculan como los ingresos menos los costos.

Correcto

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Question 10

Puntos: 1

La demanda es elástica cuando:

.

[pic 46]

a. Una reducción en los precios provoca un aumento pequeño en la demanda.

[pic 47]

b. Un pequeño aumento en la demanda es provocado por un aumento proporcionalmente mayor en los precios. [pic 48]

¡Muy bien! Sabes qué quiere decir que la demanda sea elástica.

[pic 49]

c. A pesar de los cambios en el precio, la demanda es la misma.

[pic 50]

d. El cambio de la demanda es exageradamente grande, mientras que el cambio en el precio es apenas perceptible.

Correcto

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