Evidencia de aprendizaje. Aplicación de la derivada II
Enviado por poland6525 • 28 de Junio de 2018 • 697 Palabras (3 Páginas) • 411 Visitas
...
f ’’(x) = 0
Punto de Inflexión f’’(x) = 0
Tipo de punto
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
Punto de Inflexión
f (x)
f(x) = 0
Raíces de f(x)
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
Coordenadas
Tipo de punto
[pic 63]
X1
Raíz
[pic 64]
X2
[pic 65]
Fuera de dominio
X3
[pic 66]
Xm
Mínimo
[pic 67]
XM
Máximo
[pic 68]
Xextr
Extremo
[pic 69]
Xextr
[pic 70]
Xinfl
Inflexión
(a) f (x) = x3 - 6x2 + x + 2 (b) g(x) = | f (x) | [pic 71]
Función g(x)
1er Derivada g’(x)
[pic 72]
[pic 73]
no existe la derivada para las raíces de | x3 - 6x2 + x + 2 | porque aniquilan al denominador:
Coordenadas
Tipo de punto
[pic 74]
X1
No hay derivada
[pic 75]
X2
[pic 76]
Fuera de dominio
X3
Haciendo g’(x) = 0
“x” en donde g’(x)=0
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
Máximos y mínimos
Determinando M y m por evaluación de pendientes
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
[pic 86]
[pic 87]
[pic 88]
[pic 89]
[pic 90]
Por lo tanto:
[pic 91]
Hay un máximo relativo porque
[pic 92]
Y
[pic 93]
Hay un máximo relativo porque
[pic 94]
Se deberá determinar si son máximos o puntos estacionarios
Los x0 críticos son:
[pic 95]
[pic 96]
[pic 97]
[pic 98]
[pic 99]
[pic 100]
[pic 101]
[pic 102]
[pic 103]
[pic 104]
[pic 105]
[pic 106]
[pic 107]
[pic 108]
[pic 109]
Punto
Tipo
(-1, 6)
Extremo
(5, 18)
Extremo
(-0.48361, 0)
Mínimo
...