Análisis de funciones, sus derivadas y aplicaciones. Evidencia 1

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El comportamiento del valor de las UDIs es el siguiente:

t

¿Cuál es el cambio promedio en el valor de las UDIs en el intervalo indicado?

¿Cuál es el factor de cambio para el valor de las UDIs en el intervalo indicado?

0 - 1

0.00038

1.000101143

1 - 2

0.000383

1.000107745

2 - 3

0.000384

1.000107928

3 - 4

0.000385

1.000107917

4 - 5

0.000386

1.000107905

5 - 6

0.000387

1.000107893

6 - 7

0.000388

1.000107882

Los valores de la segunda columna se obtuvieron aplicando la ecuación de la pendiente de una ecuación línea: m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ), mientras que la tercer columna se saca utilizando la fórmula del factor de cambio del modelo exponencial: segundo/primero, tercero/segundo, etcétera.

Aunque el cambio no ocurre de manera exacta, el comportamiento del cambio en las UDIs se acerca más a una función lineal, ya que el cambio promedio (m) se mantiene constante desde el segundo al séptimo día.

La fórmula para el valor de las UDIs como función del tiempo es la siguiente:

V(t) = 0.000555x+5.063

[pic 2]

Parte 3

¿Cuál va a ser su pago (en pesos) al inicio? V(t) = 0.00038(0)+5.063= 5.063*650= $3290.95

¿Cuál va a ser su pago (en pesos) al final del plazo? V(t) = 0.00038(20*360)+5.063= 7.799*650= $5069.35

¿Le conviene a José tener una deuda en UDIs, o es mejor manejarla en pesos?

La decisión de utilizar UDIS o no depende del ingreso actual de José y de cuanto cree percibir en el futuro. Si este planea recibir aumentos de sueldo, quizá el incremento de $3290.95 a $5069.35 no sea mucho para él. Por otro lado, como se había mencionado anteriormente, conviene utilizar UDIS cuando se está en la posibilidad de hacer abonos a capital, por lo que si José puede hacer esto; quizá sí sea conveniente para el utilizarlas.

También José tiene que prestar mucha atención al desempeño de la economía del país y de cuál ha sido su estabilidad. Si la inflación ha sido muy volátil, quizá no sea conveniente.

Proyectar a 20 años es también peligroso, ya que por el momento, dado que la economía se encuentra estable, el crecimiento en el valor de la UDIs se presenta de manera “constante”, sin embargo, se desconoce cómo se comportará el Índice de Precios al Consumidor en el futuro muy lejano de 20 años.

En resumen, dada la incertidumbre del asunto, quizá sea mejor invertir en pesos y asegurar un pago de amortización fijo a 20 años.

Conclusión

En esta evidencia se hizo una investigación documental de qué son las UDIS y se aplicó lo aprendido en el módulo 1 para identificar el tipo de crecimiento o comportamiento que tiene el valor de estas. Teniendo datos reales de las UDIS, se graficó y se obtuvo la ecuación que de mejor manera pudiera predecir el comportamiento de estas. Para finalizar, se concluyó diciendo que quizá era mas conveniente invertir en pesos dada la incertidumbre de la situación.

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