La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función
Enviado por monto2435 • 14 de Diciembre de 2017 • 600 Palabras (3 Páginas) • 480 Visitas
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[pic 35]
Por tanto:
[pic 36]
Si u es una función de x y su derivada existe, entonces, por la regla de la cadena:
[pic 37]
- Derivada de la función cotangente:
La derivada de la función cotangente es igual a menos el cuadrado de la cosecante de la función por la derivada de la función
Sea f la función definida por:
[pic 38]
por trigonometría se obtiene:
[pic 39]
Entonces:
[pic 40]
aplicando la derivada de un cociente se obtiene:
[pic 41]
[pic 42]
De donde por trigonometría se obtiene:
[pic 43]
[pic 44]
Por ser la cosecante la función reciproca del seno:
[pic 45]
Por tanto:
[pic 46]
Si u es una función de x y su derivada existe, entonces, por la regla de la cadena:
[pic 47]
- Derivada de la función secante:
La derivada de la secante de una función es igual a la secante de la función por la tangente de la función, y por la derivada de la función.
Sea f la función definida por:
[pic 48]
por trigonometría se obtiene:
[pic 49]
aplicando la derivada de un cociente se obtiene:
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
Por tanto:
[pic 56]
Si u es una función de x y su derivada existe, entonces, por la regla de la cadena:
[pic 57]
- Derivada de la función cosecante:
La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la cotangente de la función, y por la derivada de la función.
Sea f la función definida por:
[pic 58]
por trigonometría se obtiene:
[pic 59]
aplicando la derivada de un cociente se obtiene:
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
Por tanto:
[pic 64]
Si u es una función de x y su derivada existe, entonces, por la regla de la cadena:
[pic 65]
BIBLIOGRAFÍA
http://www.vitutor.com/fun/4/b_5.html
LIBRO: serie de Shawm, calculo diferencial e integral
Autor: Frank Ayres JR
Pp. 22-34
LIBRO: calculo diferencial e integral
Autor: Purcell-Varbeg-Rigdon
Edición: novena
Editorial: Pearson Prentice hall
No. De pág. 520
PP.: 114-117
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