3 APLICACIONES DE LA DERIVADA PARA LA ADMINISTRACIÓN

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- UTILIDAD EN FUNCIÓN DEL COSTO

En las formas más comunes de competencia imperfecta de mercado, se supone que es conocida la función de demanda y= f(x), y que el precio que el consumidor debe pagar depende únicamente de la cantidad demandada. En una situación de monopolio, el monopolista controla el precio regulando la oferta del satisfactor en cuestión, cuando la oferta es limitada, el precio es relativamente alto, y cuando la oferta aumenta, el precio disminuye.

Si yc representa el costo promedio de producir una unidad de cierto bien o artículo (como una función de la cantidad producida), entonces el costo total yc de producir x unidades es yc=xy ̅c

Presumiblemente el monopolista controlará la oferta x y por consiguiente, el precio y (determinado mediante la función de demanda), en tal forma que maximice su utilidad (o utilidades). El ingreso total que recibe R es:

R = xy En donde y = f(x); la utilidad total P es la diferencia entre el ingreso total y el Costo total P= R - yc = xy - y ̅c P tiene un máximo relativo si y solo si dPdx=0, es decir dRdx=dycdx Y d2PdX2

Para qué tal punto máximo sea relevante, debe ocurrir el intervalo para el cual las funciones del costo y demanda tienen significancia económica.

Nota: Si la función de demanda está dada en la forma x = F(y) y no es posible ni conveniente despejar y en términos de x, la utilidad puede expresarse como una función de y, y así resolver el problema considerando a y como la variable independiente.

EJEMPLO:

La función de demanda para un satisfactoria o bien en particular es Y = 26 – 2x – 4x2 Y el costo promedio del monopolista por producir y comercializar el bien es yc=x+8

Determinar la utilidad máxima que el monopolista puede obtener.

Ingreso total: R=xy=26x-2x2- 4 x3

Costo total: yc=xyc= x2+ 8x

Utilidad total: P=26x-2x2-4x3-x2-8x =18x-3x2-4x3 dPdx=18-6x-12x2 =0 si

2x2+x-3=0 ´

2x+3x-1=0

x=1 (X=-32 no es significativo en este problema.)

d2Pdx2=-6-24x

Como alterativa,

dRdx=26-4x-12 x2

dycdx=2x+8

dRdx=dycdx si 26-4x-12x2=2x+8

2x2+x-3=0

2x+3x-1=0

x=1

d2Rdx2= -4-24x d2Rdx2

dycdx2=2

Pmáx = 11

2 APLICACIONES PARA LA INFORMÁTICA

En informática, una aplicación es un tipo de programa informático diseñado como herramienta para permitir a un usuario realizar uno o diversos tipos de trabajo. Esto lo diferencia principalmente de otros tipos de programas como los sistemas operativos (que hacen funcionar al ordenador), las utilidades (que realizan tareas de mantenimiento o de uso general), y los lenguajes de programación (con el cual se crean los programas informáticos).

Suele resultar una solución informática para la automatización de ciertas tareas complicadas como pueden ser la contabilidad, la redacción de documentos, o la gestión de un almacén. Algunos ejemplos de programas de aplicación son los procesadores de textos, hojas de cálculo, y base de datos.

Ciertas aplicaciones desarrolladas 'a medida' suelen ofrecer una gran potencia ya que están exclusivamente diseñadas para resolver un problema específico. Otros, llamados paquetes integrados de software, ofrecen menos potencia pero a cambio incluyen varias aplicaciones, como un programa procesador de textos, de hoja de cálculo y de base de datos.

Este diagrama muestra la ubicación y relación que tienen estas aplicaciones para con el usuario final, y con otros programas informáticos existentes.

Otros ejemplos de programas de aplicación pueden ser: programas de comunicación de datos, Multimedia, presentaciones, diseño gráfico, cálculo, finanzas, correo electrónico, compresión de archivos, presupuestos de obras, gestión de empresas, etc.

Multimedia: Este término se utiliza para referirse a cualquier objeto o sistema que utiliza múltiples medios de expresión (físicos o digitales) para presentar o comunicar información. De allí la expresión "multi-medios". Los medios pueden ser variados, desde texto e imágenes, hasta animación, sonido, video, etc. También se puede calificar como multimedia a los medios electrónicos (u otros medios) que permiten almacenar y presentar contenido multimedia. Multimedia es similar al empleo tradicional de medios mixtos en las artes plásticas, pero con un alcance más amplio.

Se habla de multimedia interactiva cuando el usuario tiene libre control sobre la presentación de los contenidos, acerca de qué es lo que desea ver y cuando; a diferencia de una presentación lineal, en la que es forzado a visualizar contenido en un orden predeterminado.

Correo Electrónico: Correo electrónico, o en inglés e-mail (electronic mail), es un servicio de red que permite a los usuarios enviar y recibir mensajes rápidamente (también denominados mensajes electrónicos o cartas electrónicas) mediante sistemas de comunicación electrónicos. Principalmente se usa este nombre para denominar al sistema que provee este servicio en Internet, mediante el protocolo SMTP, aunque por extensión también puede verse aplicado a sistemas análogos que usen otras tecnologías. Por medio de mensajes de correo electrónico se puede enviar, no solamente texto, sino todo tipo de documentos digitales. Su eficiencia, conveniencia y bajo coste (con frecuencia nulo) están logrando que el correo electrónico desplace al correo ordinario para muchos usos habituales.