APLICACION DE DERIVADAS
Enviado por Mikki • 8 de Enero de 2018 • 726 Palabras (3 Páginas) • 440 Visitas
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[pic 63]
- Determine la recta tangente si [pic 64] en el punto P(2,2).
Solución:
derivamos la función dada
[pic 65]
evaluamos para x = 2 [pic 66]
determinamos la ecuación de la recta tangente, por la fórmula de recta que pasas por un punto
[pic 67]
esta es la ecuación de la recta tangente.
- Determinar si existen, para la función [pic 68]
- puntos máximo y/o mínimo
- punto de inflexión
Solución:
- Determinamos la derivada de la función dada
[pic 69]
los valores de la ecuación de segundo grado son [pic 70]
y representan los valores críticos de la función
calculamos y analizamos la segunda derivada
[pic 71][pic 72]
evaluamos la función original para determinar los puntos extremos
[pic 73]
- evaluamos la función para determinar la ordenada del punto de inflexión
[pic 74]
- Determinar si existen, para la función [pic 75]
- puntos máximo y/o mínimo
- punto de inflexión
Solución:
- Determinamos la derivada de la función dada
[pic 76]
los valores de la ecuación de segundo grado son [pic 77]
y representan los valores críticos de la función
calculamos y analizamos la segunda derivada
[pic 78]
[pic 79]evaluamos la función original para determinar los puntos extremos
[pic 80]
[pic 81]
- evaluamos la función para determinar la ordenada del punto de inflexión
[pic 82]
el punto de inflexión es [pic 83]
- Determinar si existen, para la función [pic 84]
- puntos de máximo y/o mínimo.
- punto de inflexión
Solución:
a) determinamos la derivada de la función dada
[pic 85]
los valores de la ecuación de segundo grado son [pic 86]
y representan los valores críticos de la función
calculamos y analizamos la segunda derivada
[pic 87][pic 88]
para determinar los puntos extremos evaluamos la función original
[pic 89]
- evaluamos la función original para determinar la ordenada del punto de inflexión
[pic 90]
el punto de inflexión es [pic 91]
- Determinar si existen, para la función [pic 92]
- puntos máximo y/o mínimo
- punto de inflexión
Solución:
- Determinamos la derivada de la función dada
[pic 93]
los valores de la ecuación de segundo grado son [pic 94]
y representan los valores críticos de la función
calculamos y analizamos la segunda derivada
[pic 95]
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