Derivadas de las funciones logarítmicas
Enviado por Ledesma • 13 de Febrero de 2018 • 560 Palabras (3 Páginas) • 381 Visitas
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La regla de la cadena es aplicada a la derivación a funciones trigonométricas.
Encontramos 6 funciones trigonométricas, pero en el Angulo ya no encontramos una x sino una función u(x)
Función f(x)
Derivada f'(x)
[pic 49]
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Encontramos unos ejemplos:
Aplicamos la regla del producto y nos queda que: [pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
Se aplica la regla de la cadena
[pic 64]
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[pic 66]
= 10x. [pic 67][pic 68]
Se aplica la regla del cociente
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
Se determinan las primeras y segundas derivadas parciales, para la función:
[pic 72]
Entonces tenemos que.
= [pic 73][pic 74]
[pic 75]
Ahora se encontrará la derivada parcial de la función con respecto a la variable y.
[pic 76][pic 77]
[pic 78]
Las dos anteriores son el resultado de las primeras derivadas parciales.
A continuación, encontramos las segundas derivadas parciales.
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[pic 80]
Segunda derivada de la función parcial con respecto a x.
Derivada con respecto a y
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Otra de las derivadas que la podemos considerar como cruzada o mixta.
[pic 86][pic 87][pic 88]
[pic 89]
Derivada de orden superior.
Dada la función
+ 6 [pic 90][pic 91]
En esta se obtienen todas las derivadas que anteceden aquellas cuyo valor es 0.
+ 6 [pic 92][pic 93]
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Todas obtienen un valor de 0 porque cada vez que se derive un valor de 0, como es constante su derivada siempre va hacer 0.
Ejercicios de derivadas.
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[pic 101]
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Las derivadas de funciones de dos variables tienen dos derivadas parciales la que es con respecto a x y la que es con respecto a y
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DUDAS:
De los temas expuestos anteriormente nos quedan dudas en el momento
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