CALCULO DE LA CANTIDAD DE VAGONES QUE NECESITA LA EMPRESA CONSORCIO METRO DE LIMA PARA SATISFACER LA DEMANDA DE PUBLICO APLICANDO FUNCIONES Y DERIVADAS”
Enviado por monto2435 • 25 de Abril de 2018 • 1.599 Palabras (7 Páginas) • 493 Visitas
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OBJETIVOS
General.
- Determinaremos la cantidad de trenes optima que nos permiten abastecer de demanda de pasajeros.
Especifico.
- En base a los conocimientos adquiridos en funciones se va a realizar el modelamiento y graficos necesarios.
- Calcular por el método de vértice en una parábola dicho nivel optimo de trenes para el intervalo de tiempo pedido
FUNDAMENTO TEÓRICO
FUNCION
Una función es, en una primera aproximación, una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.
CLASIFICACION
[pic 6]
EL DOMINIO: Son los valores que toma la variable independiente (X)
EL RANGO: Son los valores obtenidos para la variable dependiente (Y)
LA DEMANDA: La demanda agregada se relaciona a través del flujo circular con el ingreso y gasto; toda la producción de una economía (Y), debe tener un destino, es decir los diferentes fines por los que se demanda la producción y en concreto el Producto interior bruto. La demanda total de producción interior está formada por la suma de los cuatro siguientes componentes.[pic 7]
LA OFERTA: La oferta es una función compuesta de diversos factores que afectan tanto la cantidad como el precio de un bien. Es importante recordar que los productores siempre buscan maximizar utilidades a menores costos, por tanto, el productor siempre buscara producir aquellos bienes que reporten la mayor utilidad posible y tengan el menor costo de producción
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[pic 8]
REPRESENTACION GRAFICA DE UNA FUNCION:
Si es una función real, a cada par (x, y) = (x, f(x)) determinado por la función le corresponde en el plano cartesiano un único punto P(x, y) = P(x, f(x)). El valor de “x” debe pertenecer al dominio de definición de la función.[pic 9][pic 10]
Ejemplo: Graficar : y = −2x – 1
Tabulamos :
X
Y = -2X-1
0
-1
-1/2
0
Utilizando el Geogebra:
[pic 11]
FUNCIONES CUADRATICAS
Son funciones polinómicas de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +c
[pic 12]
En esta introducción teórica veremos los puntos claves a representar gráficamente de la función cuadrática.
[pic 13]
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
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Ejemplo
La función cuadrática más sencilla es f(x) = x2 cuya gráfica es:
x
-3
-2
-1
-0'5
0
0'5
1
2
3
f(x) = x2
9
4
1
0'25
0
0'25
1
4
9
[pic 14]
Representar la función :
f(x) = x² − 4x + 3
1. Vértice
x= − (−4) / 2 = 2 y= 2² − 4· 2 + 3 = −1
V(2, −1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0
[pic 15]
(3, 0) (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY
(0, 3)
GEOGEBRA
Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.
Su categoría más cercana es software de geometría dinámica.
Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas, etc., mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible -. Todo lo trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A.
[pic 16]
ANALISIS DEL CASO
Se va a estudiar el caso del tren eléctrico que brinda sus servicios de 8 de la mañana a 10 de la noche, donde a continuación
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