Explique qué son los factores y qué es la(s) variable(s) de respuesta.

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- Defina qué son los efectos principales y cuál el efecto de interacción.

El efecto de un factor se define como el cambio observado en la variable de respuesta debido a un cambio de nivel de tal factor. En particular, los efectos principales son los cambios en la media de la variable de respuesta que se deben a la acción individual de cada factor.

Por otra parte, se dice que dos factores interactúan entre sí o tienen un efecto de interacción sobre la variable de respuesta, cuando el efecto de un factor depende del nivel en que se encuentra el otro.

- Señale los diferentes efectos que se pueden estudiar con este diseño y la forma en que se calcula cada uno.

Los efectos que se encuentran en este modelo son 2 principales (A y B) y 1 de interacción (AB) y son calculados de la siguiente forma, bajo la notación de Yates

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- Describa en qué consiste la aplicación de los tres principios básicos del diseño de experimentos (capítulo 1), en este caso.

Aleatorización. Consiste en hacer las corridas experimentales en orden aleatorio (al azar) y con material también seleccionado aleatoriamente. En este caso los materiales son sometidos aleatoriamente a las temperaturas definidas y a las velocidades especificadas de los factores definidos.

Repetición. Es correr más de una vez un tratamiento o una combinación de factores. En este caso sería el someter a los tratamientos los materiales a las mismas combinaciones pero no de forma consecutiva, con el número de repeticiones suficientes para poder enmarcar la variabilidad del proceso

Bloqueo. Consiste en nulificar o tomar en cuenta, en forma adecuada, todos los factores que puedan afectar la respuesta observada. En este caso la estrategia adecuada sería buscar que un operador ejecute las pruebas variando los controles de Velocidad y Temperatura de la máquina en uso.

3. A continuación se muestran los resultados de un diseño factorial. Conteste los siguientes incisos sin utilizar un software computacional, es decir, haga las operaciones de manera manual.

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- ¿Qué nombre recibe este diseño y por qué?

Se trata de un diseño factorial 22 al tratarse de un diseño donde se estudia el efecto de dos factores considerando dos niveles en cada uno, uno bajo o uno alto. Cada réplica de este diseño consiste de 2 × 2 = 4 combinaciones o tratamientos

- ¿Cuántos tratamientos tiene este diseño, cuántas réplicas?

Consta de cuatro tratamientos posibles y en este caso en particular 3 replicas

- En total son 12 corridas experimentales. Señale en qué orden debieron correrse y explique por qué.

En consideración al principio que los principios de aleatoriedad (repeticiones/materiales aleatorios y con el debido bloqueo en lugar, el principio de repetición indicaría que el orden para ejecutar las corridas experimentales tendría que ser, algo parecido a lo siguiente:

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- Explique los efectos que se pueden estudiar a través de este diseño.

Los efectos apreciados en este modelo experimental corresponden a los siguientes, utilizando la nomenclatura de Yates

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- Obtenga los contrastes para los efectos principales de A y B, así como para la interacción.

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Contraste A =[239+270-207-246] = 56

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Contraste B =[207+270-239-246] = -8

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Contraste AB = [270+246-239-207] = 70

- Calcule los efectos principales y el efecto de interacción.

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Efecto A=84.83-75.5

Efecto A = 9.33

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Efecto B = 79.5-80.83 = -1.33

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Efecto AB = 10.5+1.16 = 11.66

- Haga las gráficas de los efectos principales de A y B, e interprételas.

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En este caso dado que la gráfica del efecto resulta positiva, se puede descartar que como tal la variable A no tiene una afectación significativa en el proceso debido a su pendiente es decir que el proceso se comporta de forma uniforme con el cambio en A

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En este caso, la pendiente es negativa, con lo cual se puede apreciar que el proceso es afectado por la variable B

- Realice la gráfica de la interacción entre los factores A y B, e interprétela con detalle.

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La gráfica de efecto de interacción muestra que la variación sobre la variable B corta la pendiente del Efecto A, indicando que existe una relación significativa de AB en el proceso, derivado del cambio de B, por lo tanto un cambio/control/mejora sobre B afectará globalmente el proceso.

- ¿Desde su punto de vista el factor B parece tener influencia sobre Y? Argumente su respuesta.

Si, derivado de su relación y pendiente se puede determinar que la salida será afectada siempre que exista un cambio en la variable B