Factoreo: Trinomio Cuadrado Perfecto y Cuatrinomio Cubo Perfecto

...

Valorar los aspectos de su propia conducta profesional, de las conductas de las otras personas con las que ha de relacionarse, y los requisitos del trabajo y la organización desde la perspectiva de la cultura. Siendo capaz de dar respuesta a dichos requerimientos (técnicos, sociales e institucionales) mediante conductas fruto de la reflexión, la comprensión y la sensibilidad intercultural, es decir fruto de una actividad dialógica y crítica, en la que el conocimiento de uno mismo y la comprensión y respeto por el otro, sean las bases sobre las que analizar las situaciones y plantear las respuestas más adecuadas de una manera proactiva”.

COMPETENCIA MATEMÁTICAS A PROMOVER:

Valorar (ACCIÓN) el papel que desempeñan las matemáticas (CONTENIDO) en el mundo (CONTEXTO DE APLICACIÓN), emitiendo juicios bien fundados (CONDICIÓN), comprometiéndose con ellas, para satisfacer las necesidades de la vida personal, como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.(FINALIDAD)

Esta competencia general se concretizará mediante las subcompetencias, que se mencionaron en el marco del proyecto PISA:

PR: pensar y razonar,

A: argumentar,

C: comunicar,

M: modelizar,

PR: plantear y resolver problemas,

R: representar,

LS: utilizar lenguaje simbólico, formal y técnico. Llamado también técnica y recurso.

Teniendo en cuenta que a través del desarrollo de capacidades relativas a diferentes temas matemáticos, los escolares se hacen paulatinamente más competentes en matemática, ya que las capacidades aluden a cómo un escolar puede movilizar y usar su conocimiento sobre un contenido concreto, y se desarrollan y movilizan por medio de sus actuaciones cuando se enfrentan a la resolución de tareas, de problemas, es que se detallan a continuación las capacidades sobre función cuadrática que se pretende favorecer con la secuencia de enseñanza, y los objetivos a lograr por los alumnos.

Capacidad

Objetivos

Competencia Matemática

PR

A

C

M

PR

R

LS

Interpretar gráficamente una expresión de segundo grado.

Utilizar las expresiones algebraicas para modelizar situaciones problemáticas geométricas.

X

X

X

X

Resolver problemas que requieran aplicar expresiones algebraicas.

Transformar expresiones algebraicas obteniendo expresiones equivalentes.

x

x

x

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA:

Se utilizará la metodología basada en la resolución de problemas: “Dialéctica instrumento-objeto”. Los contenidos se desarrollaran teniendo presenta la necesidad de su uso, la significatividad de los mismos, y como se planteó en la justificación epistemológica la significatividad, según Brousseau Guy, Chevallard, Charnay, Régine Douady, Godino, Bishop (representantes de la didáctica de la matemática), mediante la resolución de problemas intra y extramatemáticos generadores del contenido a aprender.

La unidad didáctica está diseñada para que el propio alumno llegue a la formalización del conocimiento matemático a través de actividades en un aprendizaje por descubrimiento dirigido. Como puede generar errores se recurre a las puestas en común para “reconducir” errores. Al alumno se le obliga a razonar, a construir su propio conocimiento

Yves Chevallard y Guy Brousseau plantea que hay seis momentos a considerar en el proceso de estudio:

Clase N°1

- Escribe alguna expresión que permita calcular el área sombreada de las siguientes figuras.

[pic 4] [pic 5]

- Inicie DERIVE e introduzca la expresión encontrada del grafico A del punto anterior.

[pic 6]

Expanda expresión #1, para ello diríjase al menú Simplificar >Expandir

[pic 7]

- ¿Qué ocurrió con la expresión #2?

|[pic 8]

- ¿Cómo es respecto a la expresión #1? ¿Qué sucedió?

- ¿Qué diferencias hay entre la primera expresión y la segunda? ¿Hay alguna relación entre la expresión #1 y #2?

- ¿Recuerdas algún conocimiento para transformar la expresión #1 en la expresión #2?

- Introduzca la expresión encontrada del cuadrado B e introdúzcala en la bandeja de entrada del DERIVE.

[pic 9]

Expanda expresión #3, para ello diríjase al menú Simplificar >Expandir

[pic 10]

- ¿Qué ocurrió con la expresión #4?

- ¿Cómo es respecto a la expresión #3? ¿Qué sucedió?

- ¿Qué diferencias hay entre la expresión #3 y la expresión #4? ¿Hay alguna relación entre la expresión #3 y #4?

- ¿Qué semejanzas hay entre la expresión #1 y #3? ¿y qué diferencias?

- ¿Qué semejanzas hay entre la expresión #2 y #4? ¿y qué diferencias?

- Introduce en la bandeja de entrada (x – 2)2 y diríjase al menú Simplificar