GUIA ALGEBRA BASICA: Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo

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Ejemplos:

Multiplicar

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Productos notables

[pic 39]Cuadrado de la suma de dos cantidades

- P r o c e d i m i e n t o

1. Se identifica tanto el primero como el segundo término del binomio

2. "El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual a, el cuadrado de la primera cantidad, más el doble producto de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad"

3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2

Ejemplos:

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Producto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b)

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P r o c e d i m i e n t o

1. El desarrollo de los paréntesis da un trinomio

2. El primer término será el cuadrado del primer término de los paréntesis (igual en ambos)

3. El segundo término será el producto de la suma de los términos independientes por el primer término común de los paréntesis

4. El tercer término será el producto de los términos inde pendientes

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Ejemplos:

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Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades

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P r o c e d i m i e n t o

1. Factorizamos la diferencia de cuadrados en el numerador

2. Simplificamos.

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Ejemplos:

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Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades

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P r o c e d i m i e n t o

1. Factorizamos la diferencia o la suma, según el caso, de cubos en el numerador

2. Simplificamos.

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Ejemplos:

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Descomposición factorial[pic 50]

Factor común

P r o c e d i m i e n t o

1. Se identifica el factor común

2. Se divide cada término del polinomio por el factor común

3. Se escribe el factor común y a continuación, dentro de un paréntesis, los cocientes hallados en el paso anterior (cada uno precedido de su respectivo signo)

Ejemplos:

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Trinomio cuadrado perfecto

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Definición: Una cantidad es un cuadrado perfecto cuando es el resultado del producto de dos factores iguales.

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P r o c e d i m i e n t o

1. Se ordena el trinomio

2. Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer términos

3. Se halla el doble producto de las raíces obtenidas en el paso anterior

4. Si el producto hallado en el paso anterior es igual al segundo término del trinomio y si el primero y tercer términos tienen igual signo, se trata de un trinomio cuadrado perfecto y se factoriza como tal.

5. Se escribe dentro de un paréntesis las raíces cuadradas del primer y tercer términos, separadas por el signo del segundo término, y el paréntesis elevado al cuadrado.

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Trinomio de la forma x2[pic 57] + bx + c[pic 58]

P r o c e d i m i e n t o

1. Se ordena el trinomio

2. Se abren dos paréntesis, en cada uno de los cuales se escribirá un binomio

3. Se saca la raíz cuadrada del primer término del trinomio, esta raíz será el primer término de cada uno de los paréntesis

4. El signo que separe al binomio del primer paréntesis será el segundo signo del trinomio

5. Se aplica la "ley de los signos" al producto de los signos del segundo y tercer términos del trinomio; éste será el signo que separe el binomio del segundo paréntesis

6. Si los signos son iguales, se buscan dos números cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio

7. Si los signos son diferentes, se buscan dos números cuya diferencia