GUIA nº 2 DE LOGICA

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12) Erase una vez tres prisioneros y un carcelero. Un día este último informó a los primeros que había decidido liberar a uno de ellos. Para tal efecto contaba con tres sombreros blancos y dos sombreros negros. Colocaría un sombrero sobre la cabeza de cada uno de ellos, de modo que sólo podrían ver los sombreros de los restantes presos. El primero en deducir, mediante un razonamiento lógico, el color de su sombrero, saldría en libertad. Uno de los presos, que era ciego, protestó, pues estaba en desventaja al no poder ver el color de los sombreros de sus compañeros. El carcelero, que no se caracterizaba por su afán de justicia, se molestó ante la protesta del ciego y lo castigó diciéndole que sería el último en poder responder a su pregunta. Preguntó, entonces, al primero de los presos si estaba en condiciones de deducir el color de su sombrero y éste respondió negativamente. Luego preguntó al segundo de los presos y éste también dijo no estar en condiciones de deducir el color de su sombrero. Finalmente, preguntó al ciego y, para su sorpresa, mediante un razonamiento perfecto éste dedujo el color de su sombrero y salió en libertad. ¿Qué dijo el ciego?

13) Un caminante se dirige de San Sebastián a Santiago de Compostela, llegando a una bifurcación en el camino donde no hay ninguna indicación que permita decidir cuál camino tomar.

A la entrada de cada uno de los caminos hay un campesino de la zona, uno de los cuales siempre dice la verdad mientras que el otro siempre miente. Además, ambos son bastantes cortos de genio, por lo cual responden tan solo “verdadero” o “falso” a las preguntas que les hacen.

A partir de las proposiciones:

p: Tú eres el campesino honesto

q: Tú estas en el camino que lleva a Santiago de Compostela

Construya una única pregunta que, sin importar a cuál de los campesinos la haga, permita al caminante decidir que camino tomar.

14) Diseña una red de interruptores para cada una de las siguientes proposiciones

[pic 15]

15) Considera la siguiente red de interruptores

[pic 16]

¿En qué posición se deben encontrar los interruptores p y q para que fluya corriente por la red?

16) Se desea diseñar la red de interruptores para la escalera de una casa.

Se colocará un interruptor en la parte superior y otro en la parte inferior de la escalera. La red debe ser tal que la luz se pueda prender o apagar desde cualquiera de los interruptores.

- muestre que si se diseña la red de modo que circule corriente sí y sólo sí uno de los interruptores está cerrado se habrá logrado el objetivo deseado

- diseñe una red de interruptores que resuelva el problema

17) En la caja fuerte de un banco hay tres cerraduras. Por razones obvias cada una de las llaves se encuentra en poder de una persona distinta.

Anotando p, q y r los interruptores que se cierran sí y sólo sí es introducida la llave correspondiente, diseñe una red de interruptores que deje pasar la corriente sí y sólo sí al menos dos de las llaves se encuentran en la cerradura que les corresponde