IMPLEMENTACIÓN DE UNA APLICACION DE LOS MÉTODOS DE NEWTON RAPHSON, SECANTE

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Supóngase que el error en una iteración es 10-n el error en la siguiente, (que es proporcional al cuadrado del error anterior) es entonces aproximadamente 10-2n, el que sigue será aproximadamente 10-4n etc.

De esto puede afirmarse que de cada iteración duplica aproximadamente el numero de dígitos correctos.

Sin embargo el método de Newton-Raphson algunas veces no converge, sino que oscila. Esto ocurre si no hay raíz real, si la raíz es un punto de inflexión o si el valor inicial esta muy alejado de la raíz buscada y alguna otra parte de la función “atrapa” la iteración.

- Entradas

Analizando la formula anterior como entrada para aplicar dicha fórmula son necesarios:

- Un valor “X” que es el valor a interpolar para encontrar su respectiva valor “Y” que le corresponde a dicho valor.

- Puntos P(x, y) que sirven de referencia para la interpolación de “X”.

- Restricciones

- Las entradas anteriormente mencionadas deben ser tipo numérica (doublé) con punto decimal si así lo requiere el valor.

- Son necesario mínimo dos puntos al momento de realizar el cálculo de interpolación.

- No debe existe dos puntos con mismo valor “X”.

- Salidas

- El punto P(x, y) resultante, situado en la lista de puntos introducidos como referencia para calcular el resultado de la interpolación de “X”

- Grafica de los diferentes puntos de referencia (color negro), más el punto resultante de interpolación (color rojo) todos dentro de un planto cartesiano de dos dimensiones x y

- DESARROLLO

- Diseño lógico

El método principal para el método de interpolación por LaGrange requiere de como parámetros una vector de tipo punto que guarda los datos x y de cada puntos de referencia, y también el valor “X” de interpolación de tipo doublé a quien debemos encontrar su respetivo valor “Y”. Una vez calculado ese valor nos retorna un valor en el nombre del método de tipo doublé con dicho valor “Y” de la interpolación para “X”.

[pic 12]

- Diseño Grafico

Aquí mostramos la interfaz o frame que tendrá muestra aplicación, que cuenta con TextFields para los datos numéricos de los puntos (x, y) y el valor x a interpolar como entrada, una tabla donde muestra las funciones y la capturacion para guardar en la tabla el valor x y su resultado de interpolado y que sea tomando en cuenta para el próximo calculo y además de botones de control de funcionalidades para manejar la aplicación.

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- PROGRAMAR

Para la etapa de la programación se un lenguaje de programación Java y entorno de desarrollo netBeans IDE 8.0.2. Se tomara como base el diseño lógico del método de importación por LaGrange, además de otros métodos de apoyo a cumplir esa funcionalidad como mostramos a continuación:

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CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIÓN

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CONCLUSIÓN

En este proyecto de implementación del método de interpolación por de Newton-Raphson a través del desarrollo de una aplicación en java se logró los objetivos propuestos utilizando la metodología y sus fases como, analizando el método de Newton-Raphson y su ecuación, se diseñó la interfaz, clases y sus métodos necesarios, se puso en marcha la programación y prueba de los diseños, donde se constató que logra calcular y cumple con los objetivo propuesto.

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RECOMENDACIÓN

Para el desarrollo de la aplicación cumple con funcionalidad principal de calcular el método de Newton-Raphson pero es recomendable la mejora en la diseño de la interfaz con mejores colores y mensaje de ayuda cosa que sea más amigable con el usuario

- BIBLIOGRAFIA Y FUENTES DE INFORMACION

- Samarski, A.A (2001). Introducción a los métodos numéricos, Editorial Mir Moscu

- .Negrón Marrero, Pablo V(n.d). Apuntes de análisis numérico En prensa.

- Seminario Vasquez, Ricardo (n.d). Métodos numéricos para Ingeniería. En prensa

- .Becerril Espino, José (2002). Solución de Sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss Jordan.

- Esquembre, Francisco(2009).Easy Java Simulations. Actualizada: 11 Diciembre 2011.

- [Fecha consulta 05 Junio 2012]. Disponible en http://fem.um.es/Ejs

- ANEXOS

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