INTEGRAL TRIPLE
Enviado por Helena • 5 de Marzo de 2018 • 640 Palabras (3 Páginas) • 653 Visitas
...
algunas integrales triples son mucho más fáciles de evaluar en coordenadas cilíndricas.
Las coordenadas cilíndricas son útiles en problemas que involucran simetría respecto a un eje, y el eje z se elige de manera que coincida con el eje de simetría.
Otro útil uso de los sistemas de coordenadas en tres dimensiones está en el sistema de coordenadas esféricas. Éste simplifica la evaluación de la triple integral sobre regiones acotadas por esferas o conos.
Las coordenadas esféricas (r, u, f) de un punto P en el espacio se ilustran en la figura, donde ρ=|OP| es la distancia del origen a P, u es el mismo ángulo en coordenadas cilíndricas, y f es el ángulo entre el eje z positivo y el segmento de recta OP. Nótese que
El sistema de coordenadas esféricas es especialmente útil en problemas donde hay simetría respecto a un punto, y el origen se coloca en este punto.
CONCLUSIONES
• Al tener límites de un sólido en coordenadas rectangulares se pueden obtener sus límites en coordenadas cilíndricas y esféricas.
• El volumen de un sólido se puede calcular de diversas maneras aplicando integrales, dado que según la forma del sólido es más sencillo utilizar el método designado para cada una. Aplicando coordenadas esféricas para conos y esferas, y cilíndricas para, como su nombre lo indica, cilindros.
• El uso de software para graficar es, sin duda, un medio por el cual facilita la visualización del dominio y la forma de una función, así como nos permite identificar el comportamiento de las superficies como en el caso de los problemas planteados anteriormente.
...