INVESTIGACION DE OPERACIONES PARCIAL DE TEORIA DE COLAS

...

7.- Talleres Santana es un gran fabricante de carcasas para motores, las cuales maquina en 6 tornos que tiene disponibles únicamente para este producto. Los tornos trabajan en promedio 40 horas antes de sufrir una falla (tiempo distribuido de forma exponencial), caso en el cual, son enviadas al taller en donde se dispone de un mecánico que las repara en un tiempo promedio de 8 horas, también distribuido exponencialmente.

A causa de los grandes retrasos, la empresa está pensando en dos opciones de mejora: a) Contratar un mecánico adicional y b) enviar los tornos que se dañen después de que hayan 4 tornos en el taller a un taller vecino que garantiza entregarlos en un tiempo de 10 horas.

Considere que el costo del mecánico es de $ 100.000 el día de 8 horas y que un torno fuera de operación deja de producir utilidades por $ 60.000 la hora.

8.- El restaurante de comidas rápidas para automóvil Mc Douglass está organizado con 3 puntos de atención a clientes y en cada uno de ellos, un equipo de trabajo está en capacidad de atender un cliente en un tiempo distribuido de forma exponencial, con promedio de 10 minutos.

El sistema está diseñado de tal forma que un canal conduzca los vehículos a la entrada de los tres servidores y el cliente iría al primero que se desocupe. Este canal tiene capacidad para mantener 7 vehículos en espera. Debido a que el restaurante se encuentra sobre una avenida muy transitada, no es posible que el cliente espere fuera de las instalaciones.

Los clientes llegan aleatoriamente y se ha calculado que en promedio se presenta una llegada cada 3 minutos, tiempo que sigue una distribución exponencial.

En la actualidad, el administrador se ha dado cuenta que los clientes que desean entrar pero encuentran 4 clientes esperando en el canal (la cola), no entran al negocio y la venta se pierde; para las otras condiciones del sistema (Menos de 4 clientes en la cola), todos los clientes están dispuestos a esperar. Para mejorar las utilidades, se ha planteado Entregar un bono de $ 2.000 para consumo para los clientes que tienen que esperar, de esta forma, todos los clientes que encuentran espacio dentro de las instalaciones están dispuestos a esperar, pero aún así, no podrán hacerlo fuera de ellas.

- ¿Que recomienda usted si el cliente promedio genera una utilidad de $ 12.000?

- Para la alternativa planteada, ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tenga que esperar?

9.- La tienda de abarrotes de la esquina tiene una caja de pago con un cajero de tiempo completo. Los clientes llegan aleatoriamente con un tiempo promedio entre llegadas de 2 minutos por cliente, distribuido de forma exponencial. La distribución del tiempo de servicio es exponencial con media de 1.5 minutos. Esta situación causa una cola larga ocasional y quejas de los clientes. Como no hay lugar para otra caja, el gerente piensa contratar otra persona que ayude a empacar los víveres y reduzca el tiempo esperado de servicio a 1 minuto por cliente, todavía con distribución exponencial.

El gerente quiere que el porcentaje de tiempo que hay más de un clientes en la cola sea menor al 25%. También desea que no más de 5% de los clientes tenga que esperar 5 minutos o más antes de iniciar su servicio o 7 minutos o más antes de terminarlo.

¿Qué aconseja usted y como operaría el servicio?

10.- Un supermercado con 36 cajas de pago está considerando cuántas de estas deben estar en funcionamiento los días sábado en la tarde, día en los cuales espera una llegada promedio de 260 clientes distribuidos de forma Poissón, si desea que no más del 10% de sus clientes gaste más de 15 minutos para realizar su pago. Asuma que las cajas tienen una ubicación similar y que el cliente elige aleatoriamente la caja de pago. Se ha determinado que una cajera gasta en promedio 3 minutos para atender a un cliente.

11.- Materiales y equipos cuenta con cuatro martillos de impacto, los cuales alquila a razón de $ 40.000 la hora. Estadísticamente, se ha determinado que las solicitudes de alquiler siguen una distribución Poisson con media de 6 por día. El tiempo de alquiler tiene una distribución exponencial con promedio de 4 horas (1/2 día). El comportamiento general del cliente muestra que cuando el cliente tiene que esperar no está dispuesto a recibir el servicio y busca atención en empresas competidoras, sin embargo, Materiales y equipos ha promocionado asumir los costos de transporte ($ 15.000 en promedio) para los clientes que deseen esperar. De esta forma, se ha determinado que los clientes que encuentran que deben esperar de primero o segundo en la cola para la entrega del equipo, están dispuestos a hacerlo, de ese punto en adelante rehúsan a esperar.

¿Qué aconsejaría usted y cuál sería el ingreso esperado por alquiler de equipos y el descuento promedio diario pagado?

12.- Una sala de Internet cuenta con tres computadores para el servicio al público, el costo del alquiler es de $ 1.800 por hora. En promedio se espera una llegada de 4 clientes por hora distribuidos de forma Poissón. En promedio, un cliente alquila el equipo por una hora, aunque este tiempo está distribuido exponencialmente. Analizando el comportamiento del cliente promedio, se ha observado que cuando los equipos están ocupados y el cliente tiene que esperar, solamente el 50% de los clientes potenciales están dispuestos a esperar. Cuando el cliente encuentra uno esperando, solamente espera un 25% de los clientes y cuando hay dos esperando entra la décima parte de los clientes potenciales. Cuando hay tres esperando ningún cliente está dispuesto a esperar.

La empresa está considerando comprar un equipo adicional, que tiene un costo de $ 2.500.000 y unos costos de operación de $ 60.000 al mes. ¿Qué recomienda Ud y en qué proporción se aumentarían las utilidades esperadas?