PROTOCOLO 4 TEORIA DE COLAS INVESTIGACION DE OPERACIONES

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- Si la cafetería instala una máquina automática para vender el café que sirve una taza a un tiempo constante de 15 segundos, ¿ello cómo cambiaría sus respuestas a los incisos ay b?

No cambiarían las respuestas porque el tiempo de servicio sigue siendo 4 por minuto.

11). Judy Gray Income Tax Service está analizando las operaciones de servicios brindados a los clientes durante el mes anterior a la declaración anual de abril. Con base en datos del pasado, el despacho ha estimado que los clientes llegan en forma de Poisson, con un tiempo promedio entre llegadas de 12 minutos. El tiempo para llenar la forma de la declaración de un cliente está distribuido de forma exponencial, con una media de 10 minutos. Con base en la información anterior responda las preguntas siguientes:

- Si usted acudiera a Judy. ¿Cuánto tiempo consideraría que tardará para que le prepararan su declaración?

λ = 5 por hora

μ = 6 por hora

[pic 19]

Ws = [pic 20]

Ws = 1 hora

- En promedio, ¿cuánto espacio se debe considerar que se necesitará para el área de espera?

[pic 21]

Lq = [pic 22]

Lq = 4.17 personas aproximadamente

- Si Judy estuviera en su despacho 12 horas al día ¿qué promedio de horas estaría ocupada cada día?

ρ = λ/μ

P = 5/6

P = 0.833(12) = 10 horas

- ¿Qué probabilidad existe de que el sistema esté inactivo?.

Po = (1 - ρ)( = (1 – 5/)( = 0.167 ó 16.7 %[pic 23][pic 24]

- Si la tasa de llegadas no cambiara, pero el tiempo promedio en el sistema fuera 45 minutos o menos, ¿qué habría que cambiar?

λ = 5 por hora

Ws = 45

0,75 hora

Ls = λ(Ws) = (5)(0.75) = 3.75

Ls = +5 = 6.33[pic 25]

Por lo tanto, la tasa de servicio debe ser de por lo menos 6.33 por hora.

17). Cathy Livingston, cantinera del Tucson Racquet Club, sirve las bebidas a un ritmo de una cada 50 segundos. Hace poco, en una noche que hizo mucho calor, el bar estuvo particularmente lleno y cada 55 segundos una persona se acercó a la barra a pedir una bebida.

- Suponiendo que todas las personas en el bar bebieran al mismo ritmo y que Cathy sirve a los clientes de modo que el primero en llegar es el primero servido, ¿cuánto tiempo considera que tendría que esperar usted para obtener una bebida?

μ = 60/50 clientes por minuto = 1.2

λ = 60/55 clientes por minuto = 1.09

[pic 26]

Ws = [pic 27]

Ws = 9 minutos

- ¿Cuántas personas considera que estarían esperando sus bebidas?

Número promedio de clientes en el sistema Ls

Ls = [pic 28]

Ls = [pic 29]

Ls = 9,28

Ls = 10 personas

- ¿Cuál es la probabilidad de que tres o más personas estén esperando para que les sirvan sus bebidas?

Pn>k = [pic 30]

Pn>k = [pic 31]

= 0,7513

La probabilidad es del 75.13%

- ¿Cuál es la utilización de la cantinera (qué tan ocupada está)?

[pic 32]= Factor de utilización del sistema

[pic 33]

P = 1.09/1.2 = 0,908 es decir el sistema es utilizado en el 90.8%

- Si se sustituye a la cantinera con una máquina automática que sirve las bebidas, ¿cómo cambiaría su respuesta al inciso a?

El cambio dependerá del tiempo en que demore la maquina en servir las bebidas. Si es el mismo la respuesta no cambia.