Informacion satelites wolfram

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Tabla 1. Datos de satélite

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Grafico 1. Angulo polar contra tiempo

Se puede deducir que el Angulo que existe entre el eje z y la línea de magnitud de la distancia entre el centro de la tierra y el satélite, está presentando un movimiento muy similar al uniforme modificado, lo cual da a entender que el satélite se mueve oscilatoriamente con respecto al eje z.

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Imagen 2. Movimiento oscilatorio

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Grafico 2. Angulo azimutal contra tiempo

Se puede inferir que el Angulo que existe entre la proyección de z=0 y entre el eje y el eje de coordenadas x está variando no uniformemente con los siguientes aspectos: 1. el Angulo azimutal está disminuyendo lo cual dar a entender que se encuentra girando con respecto al origen de las coordenadas x, y. 2. En los momentos (34,35938-48,50736) y (82,86674-949935) del eje de t (minutos), nos podemos dar cuenta que los ángulos presentan una disminución acelerada dando a entender que el satélite se precipita y aumenta su velocidad.

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Imagen2. Movimiento de satélite

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Grafica 3. Altitud contra tiempo

Se puede deducir que la altitud no es constante lo cual expresa que el movimiento del satélite no es circular y que por el contrario es elíptico, así afirmando la primera ley de Kepler.

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Imagen 3. Movimiento elíptico [4]

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Grafica 4. Altitud contra Angulo polar

El anterior grafico representa la magnitud de la altura en cada grado barrido por el satélite respecto al eje z, por esto la forma elíptica que tiene el grafico, tiene como explicación el movimiento pendular y su variación de altura con respecto a la tierra.

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El anterior grafico representa la magnitud de la altura en cada grado barrido por el satélite respecto al eje x, por esto la forma elíptica que tiene el grafico, tiene como explicación la órbita elíptica del satélite respecto a la tierra.

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Imagen4.grafica de seno.

Leyes de Kepler

Primera ley de Kepler

- “Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos”

El anterior grafico “Grafica3” de dispersión, de altitud respecto al tiempo de periodo orbital del satélite, nos demuestra que la orbita de este, no es circular y que por el contrario es elíptica. Debido a que la altitud no es constante en el tiempo transcurrido.

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Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:

- Semieje mayor a=(r2+r1)/2

- Semieje menor b

- Semidistancia focal c=(r2-r1)/2

- La relación entre los semiejes es a2=b2+c2

- La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)

- a = (7 198 008 m + 7 180 780 m)/ 2 = 7 189 394 m

- b = 7 189 389 m

- c = (7 198 008 m – 7 180 780 m)/ 2 = 8 614 m

- b = = 7 189 389 m[pic 16]

- e = 8 614 m/7 189 394 m = m[pic 17]

Segunda ley de Kepler

- “El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales”.

L = mr1·v1 = mr2·v2

La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

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Imagen4. Datos tomados de wólfram matemática

- mr1·v1 = mr2·v2

- (1 500 kg)x(7 196 669 m )x(744 733 km / s) = (1 500 kg)x(7 197 010 m)x(744 697 km / s)

- 8,03939x = 8,03938x[pic 19][pic 20]

- Tercera ley de Kepler

- “Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse”.

- [pic 21]

, , [pic 22][pic 23][pic 24]

[pic 25]

, , [pic 26][pic 27][pic 28]

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Triangulación GPS

El sistema de posicionamiento global, funciona gracias a un paso conocido como trilateracion satelital.

- TRILATERACION SATELITAL:

Este paso comienza con el encuentro de un receptor “celular o GPS” y un satélite. En ese momento se da una distancia aproximada de 20 200 km, que es una distancia definida para la gran mayoría de satélites de GPS. Esta distancia la toma el satélite como un radio con origen en sí mismo y considerando que el receptor se podría encontrar en cualquier punto a 20 200 km de él.

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Luego de esto para hacer que la posición del receptor quede fija se toma un segundo satélite haciendo que la intersección entre ambos satélites nos dé una esfera en cuyo perímetro de esa esfera se encuentre el receptor.

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