Informe de decrecimiento y crecimiento acabado..
Enviado por Ledesma • 27 de Febrero de 2018 • 1.082 Palabras (5 Páginas) • 404 Visitas
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variables representan:
* dP/dt = la variación de la población respecto al tiempo* r = Taza de mortalidad de la población* k = Constante poblacional* P = población inicial
Esto es una gran herramienta para muchos campos de ingeniería como ejemplo la Química.
Ciertos átomos de la materia de comportan de manera diferente, por ejemplo:
El comportamiento de algunos elementos radioactivos es inestable y genera a través del tiempo que la cantidad de masa atómica llegue a cambiar, lo cual también se plantea matemáticamente:dA / dt = kADonde k* dA/dt = la variación del la masa atómica respecto al tiempo
* K = es una constante de la masa* A = masa atómica inicial
EJERCICIOS PLANTEADOS:
Primer problema propuesto
Un cultivo tiene una cantidad inicial P de bacterias. Cuando t= 1 h, la cantidad de
bacterias es de P. Si la rápidez de crecimiento es proporcional a la cantidad de
bacterias P(t) en el momento de t, calcule el tiempo necesario para triplicar la
cantidad inicial de microorganismos.
Solución:
Segundo problema propuesto:
Si se compara la cantidad proporcional del C-14 presente por ejemplo en un fósil, con la relación constante que existe en la atmosfera; Es posible obtener una estimación razonable de su antigüedad. El método se basa en que se sabe que
la vida media del C-14 radioactivo es, aproximadamente, 5600 años.
Ejemplo:
Se analizó un hueso fosilizado y se encontró que contenía la milésima parte de la
cantidad original de C-14, calcule la edad del fósil.
Solución
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Tercer problema propuesto
Se sabe que cierto material radioactivo se desintegra a una razón proporcional a la cantidad presente. Si inicialmente hay 50 miligramos de material y luego de dos horas se observa que el material ha perdido un 10% de su masa original, encuentre:
- Una expresión para la masa restante en un momento t
- ¿Cuántos miligramos del material queda después de cuatro horas?
- ¿Cuál es la vida media de ese material?
CONCLUSIÓN
Podemos decir que la ecuación diferencial se lo utiliza en varios ámbitos que se puede ver en la vida cotidiana, incluso en ámbitos donde se pensaba que no se lo podía aplicar como en el crecimiento demográfico de una zona o de un país tomando en cuenta ciertas leyes como las de Thomas Malthus.
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ANEXOS
Cuadro que demuestra el decrecimiento de la producción de una petrolera[pic 2]
Demostración gráfica del círculo infernal del consumo y la posible solución para acabar con este factor
[pic 3]
[pic 4]
BIBLIOGRAFÍA
UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO BOLIVAR Departamento del área de matemáticas.
BECERRIL ESPINOZA José Ventura, Libro de ecuaciones diferenciales Técnicas de solución y aplicaciones
www.queesdecrecimientoycrecimiento.com
SD-11-Ecuaciones-diferenciales-GOMEZ
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