LA I UNIDAD TEORIA DE LA DECISION

...

y que influyen en el proceso. Las consecuencias o resultados que se obtienen al seleccionar las diferentes alternativas bajo cada uno de los posibles estados de la naturaleza. La regla de decisión o criterio, que es la especificación de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en un problema de decisión.

TABLAS DE DECISIÓN

Muchos procesos de toma de decisiones pueden ser tratados por medio de tablas de decisión, en las que se representan los elementos característicos de estos problemas: Los diferentes estados que puede presentar la naturaleza: e1, e2, ..., en. Las acciones o alternativas entre las que seleccionará el decisor: a1, a2,...,am. Las consecuencias o resultados xij de la elección de la alternativa ai cuando la naturaleza presenta el estado ej. Se supone, por simplicidad, la existencia de un número finito de estados y alternativas. El formato general de una tabla de decisión es el siguiente:



4

Forma general de una tabla de decisión (matriz de pago)

Estados de la Naturaleza

Alternativas

e1 e2 . . . en

a1 x11 x12 . . . x1n

a2 x21 x22 . . . x2n

. . . . . . . . . . . . . . .

am xm1 xm2 . . . xmn

Criterio de decisión en condiciones de riesgo

Los procesos de decisión en ambiente de riesgo se caracterizan porque pueden asociarse en probabilidad de ocurrencia a cada estado de la naturaleza, probabilidades que son conocidas o pueden ser estimadas por el decisor antes del proceso de toma de decisiones.

Criterio del valor monetario esperado Un buen criterio para decidir entre varias alternativas bajo condiciones de riesgo debe reflejar todas las consecuencias posibles de cada acto y la probabilidad relativa de esas consecuencias. El criterio del valor monetario esperado (VME) cumple con dichas condiciones además es de fácil aplicación. El criterio de valor monetario esperado establece que una decisión racional se inclinara a la alternativa que brinde la mayor de la ganancia esperada. VME(X) = ∑P(Xmn) = X1P(X1) + X2P(X2)+…..+ XnP(Xn)

Ejemplo No. 1 Usted es el propietario de un almacén de artículos de béisbol y debe decidir cuantos guantes debe pedir para la época de las ligas de verano. Para un tipo particular de guantes, usted debe pedir en lotes de 100 guantes. Si pide 100 guantes, su costo es de $ 9 por unidad Si pide 200 su costo es de $ 8 por unidad y Si pide 300 o más su costo es de $ 7.25

Xmn consecuencias económicas

5

El precio de venta de cada guante es de $ 12. Estos se venden en una caja de cartón que tiene un costo de $0.25, el cual asume el almacén. Si algunos guantes se quedan sin vender al final de la temporada, estos deben venderse a mitad de precio y no se vende en caja de cartón. Es claro que usted no puede vender más de lo que almacena. Sin embargo, si se queda corto en las unidades adquiridas hay una pérdida de buen nombre que se estima de $ 0.50 por cada guante que una persona desee comprar, pero que no puede hacerlo por no tener en existencia. De acuerdo la experiencia y antecedentes del negocio usted cree que la demanda de este tipo de guantes es de 100, 150, o 200 unidades a las cuales ha dado seguimiento y las probabilidades de vender dichas cantidades es de 0.3, 0.4 y 0.3 respectivamente. Además, usted debe colocar el pedido ahora, para la estación de verano venidera y no puede esperar a observar como varía la demanda de este tipo de artículo antes de pedir, ni pude colocar varios pedidos. Se pide: Elaborar una matriz de resultado y seleccionar la alternativa que brinde la mayor ganancia esperada utilizando el criterio de VME.

Estados de la naturaleza

Alternativas E1 D= 100 E2 D= 150 E3 D= 200 A1 (S= 100) 275 250 225

A2 (S= 200) 175 462.5 750

A3 ( S= 300) 200 487.5 775

Probabilidad 0.3 0.4 0.3

Aplicando el criterio del VME: VME(A1) = 275(0.3) + 250 (0.4) + 225( 0.3) = $ 250 VME(A2) = 175(0.3) + 462.5(0.4) + 750 ( 0.3) = $ 462.5 VME(A3) = 200 (0.3) + 487.5 (0.4) + 775( 0.3) = $487.9

*Como La acción A3 es la que nos brinda el mayor VME con $ 487.9, será la alternativa seleccionada, o sea pedir 300 guantes.

PROBLEMA DE DECISIÓN BAJO INCERTIDUMBRE En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.

6

Los problemas de negoci9os de este tipo se presentan cuando no hay una experiencia pasada para determinar las probabilidades de ocurrencia para los diversos estados de la naturaleza.

La selección de un criterio especifico se determina por el tamaño de la empresa, los objetivos y las políticas de la misma, los sentimientos del encargado de tomar la decisión u otra base lógica.

REGLAS DE DECISIÓN . El problema de incertidumbre aplicado a los negocios se presenta cuando no hay una experiencia pasada para determinar las probabilidades de ocurrencia para los diversos estados de la naturaleza. Este tipo de decisión es más compleja ya que no tenemos probabilidades para los diferentes estados de la naturaleza. Los problemas se pueden resolver seleccionando criterios específicos, los cuales se seleccionan tomando en cuenta el tamaño de la empresa, los objetivos y las políticas de la misma, así como por los sentimientos del que toma