LA MATERIA NUMEROS FRACCIONARIOS
Enviado por Sara • 6 de Enero de 2019 • 1.943 Palabras (8 Páginas) • 252 Visitas
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Fracción de fracción
Dada una unidad de referencia si esta se divide en partes iguales y luego cada una de estas partes se vuelve a dividir en partes iguales, se dice que la primera es una fracción de la segunda.
Ejemplo:
- [pic 36]
CLASIFICACION DE LAS FRACCIONES
Dada la fracción , se tendrá la siguiente clasificación:[pic 37]
Por la comparación de su valor con respecto a la unidad
PROPIA
IMPROPIA
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
OBSERVACION:
- Las fracciones impropias se pueden expresar de la siguiente manera:
- dado que [pic 42][pic 43]
[pic 44]
- dado que [pic 45][pic 46]
Número mixto
Toda fracción impropia es la suma de un entero más una fracción propia.
- Todas las fracciones propias se pueden expresar gráficamente.
[pic 47]
[pic 48]
Aplicación 7
¿Cuántas fracciones propias existen cuyo denominador sea 24?
Resolución
Sea la fracción de la forma [pic 49]
Dado que debe ser propia
[pic 50]
Como luego N { 1; 2; 3; 4; ...;23}[pic 51][pic 52]
N puede tomar 23 valores y para cada valor se forma una fracción propia, luego habrá 23 fracciones propias.
Aplicación 8
Los términos de una fracción propia se diferencian en 7 y su producto es 330. Dé la suma de términos de dicha fracción.
Resolución
Como es fracción propia, el denominador debe ser mayor que el numerador, así tendremos
[pic 53]
Por dato
a (a + 7) = 330 = 3 x 11 x 2 x 5
A la derecha debemos formar dos números que se diferencien en 7 unidades.
[pic 54]
[pic 55]
Luego
[pic 56]
La suma de términos será
15 + 22 = 37[pic 57]
Aplicación 9
¿Cuántas fracciones impropias existen cuyo numerador sea 31?
Resolución
La fracción será de la forma [pic 58]
Como es impropia , de ahí D[pic 59]
Posteriormente D puede ser
D e {2; 3; 4; 5; 30}
Torna 29 valores y para cada valor de D se forma una fracción impropia.
Luego se tendrán 29 fracciones impropias. Observe que U no puede ser 1 ya que no nos daña una fracción.
Aplicación 10
¿Cuántas fracciones impropias menores que 3/2 y cuyo denominador es 12 existen?
Resolución
La fracción es de la forma [pic 60]
Nos dicen que es impropia, es decir
[pic 61]
Además, por dato
[pic 62][pic 63]
Como 12
N {13; 14; 15; 16; 17}[pic 64]
Hay 5 valores para N y para cada valor de N se sus términos forma una fracción impropia.
N : 13[pic 65]
14
15
16
17
13
14
15
16
17
Fracción 12
12
12
12
12
5 fracciones impropias
Por lo tanto, se tendrán 5 fracciones impropias
Por su denominador
DECIMAL
ORDINARIA
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
Aplicación 11
¿Cuántas fracciones de la forma se encuentran entre [pic 70][pic 71]
Resolución
Tenemos
[pic 72]
Multiplicando por 100 cada una de las fracciones
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
...