LA PARÁBOLA (#3)

...

PARTES DE LA PARÁBOLA

Vértice (V): Punto de la parábola que coincide con el eje focal (llamado también eje de simetría).

Eje focal (o de simetría) (ef): Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos brazos y pasa por el vértice.

Foco (F): Punto fijo de referencia, que no pertenece a la parábola y que se ubica en el eje focal al interior de los brazos de la misma y a una distancia p del vértice.

Directriz (d): Línea recta perpendicular al eje focal que se ubica a una distancia p del vértice y fuera de los brazos de la parábola.

Distancia focal (p): Parámetro que indica la magnitud de la distancia entre vértice y foco, así como entre vértice y directriz (ambas distancias son iguales).

Cuerda: Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola.

Cuerda focal: Cuerda que pasa por el foco.

Lado recto (LR): Cuerda focal que es perpendicular al eje focal.

ECUACIÓN CANÓNICA DE LA PARÁBOLA HORIZONTAL - VÉRTICE (0, 0)

La ecuación de la párabola con vértice (0, 0) y foco en el eje x es y2 = 4px. Las coordenadas del foco es (p, 0). La ecuación de la directriz is x = -p. Si p > 0, la parábola se abre hacia la derecha. Si p

[pic 5]

ECUACIÓN CANÓNICA DE LA PARÁBOLA VERTICAL CON VÉRTICE (0, 0)

La ecuación de la parábola con vértice (0, 0) y foco en el eje y es x2 = 4py. Las coordenadas Del foco son (0, p). La ecuación de la directriz is y = -p. Si p > 0, la parábola se abre hacia arriba. Si p

[pic 6]

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA VERTICAL CON VÉRTICE (H, K)

Si p es positiva, la parábola se abre hacia arriba. Si p es negativa, la parábola se abre hacia abajo. Las ecuaciones ordinarias para las parabolas paralelas al eje-y son:

(x - h)2 = 4p(y - k)

(x - h)2 = - 4p(y - k)

[pic 7]

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA HORIZONTAL CON VÉRTICE (H, K)

Si p es positiva, la parábola se abre hacia la derecha. Si p es negativa, la parábola se abre hacia la izquierda. Las ecuaciones ordinarias para las parábolas paralelas al eje-x son:

(y - k)2 = 4p(x - h)

(y - k)2 = - 4p(x - h)

[pic 8]

CONCLUSIONES

- Puedo concluir que la Parábola tiene diferentes ecuaciones para cualquier caso que se encuentre.

- Encontramos las siguientes ecuaciones canónicas horizontales y verticales de vértice (0,0)

- Ecuaciones canónicas horizontales y verticales de vértice (h,k)

- Su aplicación y método de estudio es entendible por medio de esta investigación tendrán un conocimiento claro del tema propuesto.

BIBLIOGRAFIA

Lehmann, C.H (1989). Geometría analítica.