La Evidencia 1 - Matemáticas para ingeniería

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- Contesta las siguientes preguntas, justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados e interpreta los resultados. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal y realiza un dibujo a escala de la situación.

Si se pone una barda para unir las estacas, de forma tal que quede un cuadrilátero irregular:

[pic 48]

[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]

[pic 54]

[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]

[pic 59]

[pic 60][pic 61]

[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]

- ¿Cuánto tendrá de perímetro dicho terreno?

[pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

P = 100 + 72.80 + 41.23 + 72.11 = 286.14 m

- ¿Cuál será el área del terreno?

[pic 82]

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

[pic 86]

a = 2400 + 700 + 200 + 1200 = 4500 m2

- ¿Cuáles son los ángulos interiores en cada esquina del cuadrilátero?[pic 87]

[pic 88][pic 89][pic 90][pic 91]

[pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98]

[pic 99][pic 100][pic 101]

[pic 102]

[pic 103][pic 104][pic 105][pic 106][pic 107][pic 108][pic 109][pic 110]

[pic 111][pic 112]

- Supón que se quiere construir una ventana como se muestra en la figura:

[pic 113]

- Define una ecuación para obtener el perímetro total de la ventana.

[pic 114]

P = 2h + b + (π*b / 2)

- Define una ecuación para obtener el área total de la ventana.

[pic 115]

a = (b * h) + ((π*r2) / 2)

- Expresa el área en función del perímetro.

[pic 116]

f (a) = f (b, h) = f (x, y)

sea b = x

h = y

f (a) = f(xy) + (πx2 / 8)

- Contesta las siguientes preguntas, justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados e interpreta los resultados. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal y realiza un diagrama de la situación.

- Si una partícula de polvo está en la posición r = 5 î - 3ĵ [m] en un tiempo fijo. ¿Cómo se representa el vector de posición en coordenadas cilíndricas?[pic 117]

[pic 118][pic 119]

r = √ x2 + y2

θ = tan-1 (y/x)[pic 120]

z = z

r = √52 + 32[pic 121]

r = √34[pic 122][pic 123][pic 124][pic 125][pic 126][pic 127][pic 128][pic 129]

r = 5.83[pic 130][pic 131]

[pic 132][pic 133]

θ = tan-1 (-3/5)[pic 134][pic 135]

θ = tan-1 (-0.6)

θ = -30.96

[pic 136]

z = 0