La compañía Par es un pequeño fabricante de equipos y suministros para golf.

...

Variables:

X: Cantidad de producto Estándar [Unidad]

Y: Cantidad de producto De Lujo [Unidad]

Restricciones:

CyT: 7/10 [hrs/ Unidad] * X [Unidad] + 1 [hrs/ Unidad] * Y [Unidad] ≤ 630 [hrs]

C: 1/2 [hrs/ Unidad] * X [Unidad] + 5/6 [hrs/ Unidad] * Y [Unidad] ≤ 600 [hrs]

- T: 1 [hrs/ Unidad] * X [Unidad] + 2/3 [hrs/ Unidad] * Y [Unidad] ≤ 708[hrs]

IyE: 1/10 [hrs/ Unidad] * X [Unidad] + 1/4 [hrs/ Unidad] * Y [Unidad] ≤ 135 [hrs]

No-Negatividad: X, Y ≥ 0 [Unidad]

Función Objetivo: Maximizar ganancias

Zmax = 10 [$/Unidad] * X [Unidad] + 9 [$/Unidad] * X [Unidad]

GRÁFICA DE LA REGIÓN DE SOLUCIÓN FACTIBLE

[pic 3]

Intersección de ejes coordenados (Pto. A)

[pic 4]

Intersección de Eje X y T (Pto. B)

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Intersección CyT y T (Pto. C)

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Intersección CyT y IyE (Pto. D)

[pic 14]

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[pic 17]

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[pic 19]

Intersección de Eje Y y IyE (Pto E)

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Pto A = (0,0)

Pto B = (708,0)

Pto C = (540,252)

Pto D = (300,420)

Pto E = (0,540)

F (A) = 10 [$/Unidad] * 0 [Unidad]+ 9 [$/Unidad] * 0 [Unidad] = 0 [$]

F (B) = 10 [$/Unidad] * 708 [Unidad]+ 9 [$/Unidad] * 0 [Unidad] = 7080 [$]

F (C) = 10 [$/Unidad] * 540 [Unidad]+ 9 [$/Unidad] * 252 [Unidad] = 7668 [$]

F (D) = 10 [$/Unidad] * 300 [Unidad]+ 9 [$/Unidad] * 420 [Unidad] = 6780 [$]

F (E) = 10 [$/Unidad] * 0 [Unidad]+ 9 [$/Unidad] * 540 [Unidad] = 4860 [$]

- La compañía debe fabricar 540 bolsas del producto estándar y 252 bolsas del producto de lujo para obtener la máxima contribución a la ganancia.

- Por el producto estándar se obtiene $5400 (10 [$]*540[Unidad]) y por el producto de lujo se obtiene $2268 (9 [$]*252[Unidad]) de contribución a la ganancia.

- Tiempo de Producción por tarea:

CyT: 7/10 [hrs/ Unidad] * 540 [Unidad] + 1 [hrs/ Unidad] * 252 [Unidad] = 630 [hrs]

C: 1/2 [hrs/ Unidad] * 540 [Unidad] + 5/6 [hrs/ Unidad] * 252 [Unidad] = 480 [hrs]

- T: 1 [hrs/ Unidad] * 540 [Unidad] + 2/3 [hrs/ Unidad] * 252 [Unidad] = 708[hrs]

IyE: 1/10 [hrs/ Unidad] * 540 [Unidad] + 1/4 [hrs/ Unidad] * 252 [Unidad] = 117 [hrs]

- Tiempo de holgura por operación

CyT: 630[hrs] + SCyT ≤ 630 [hrs] → SCyT = 0 [hrs]

- C: 480 [hrs] + SC ≤ 600 [hrs] → SC = 600[hrs] – 480[hrs] = 120 [hrs]

T: 708 [hrs] + ST ≤