La estadística es la rama de la matemática que proporciona métodos para recopilar, organizar y resumir la información y utilizar esta información para obtener diversas conclusiones. Podemos dividirla en dos ramas:

...

El uso de gráficos es conveniente cuando se requiere realizar una comparación más clara entre los diferentes datos recopilados. Los más utilizados son los gráficos de barras y los diagramas circulares.

Graficos de barras: en general se utilizan para datos cualitativos. Las barras muestran comparativamente, en función del tamaño, las relaciones entre cualidad y una medida. El principio fundamental para la construcción de este tipo de gráficos es que las barras tengan el mismo ancho y que su altura marque exactamente la medida establecida.

[pic 3]

También pueden utilizarse para datos cuantitativos discretos.

Un tipo particular de gráfico de barras, de gran utilidad en el análisis estadístico es el histograma de frecuencias (absolutas, relativas o en porcentaje). Se diferencia de los anteriores porque no existe espacio entre las barras y se utiliza fundamentalmente para representar distribuciones de frecuencias agrupadas en clases.

Diagramas circulares: se utilizan cuando se pretende describir como están distribuidos los datos en porcentaje, referidos a los distintos resultados de una variable. Cada porción del gráfico es proporcional a los 360º que lo componen.

[pic 4]

EJERCITACION

- En base a la tabla anterior realizar un gráfico que muestre el porcentaje de turistas arribados al país durante el año 2000 según el país de origen.

- En base a la tabla y los gráficos anteriores determinar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

- En promedio, los turistas brasileros gastan más que los turistas chilenos.

- Los turistas bolivianos son los que menos gastos realizan.

- El gasto promedio diario por persona de los turistas europeos es de 94,47 u$

- Dado el siguiente gráfico:

- Comparar la distribución de personas extranjeras llegadas al país en los períodos dic 96/mar 97 y dic 2001/ mar 2002 según su lugar de origen. Realizar los gráficos que se consideren necesarios para efectuar dicha comparación.

- Explicar cómo fue evolucionando en los distintos períodos considerados el ingreso de personas procedentes de Brasil en relación al número total de extranjeros ingresados en cada período.

- Explicar como se distribuyó el ingreso de personas provenientes de Brasil en relación al total de personas procedentes de Brasil que ingresaron durante los seis períodos considerados.

Entrada de personas extranjeras por los aeropuertos del GBA.

Dic 1996 / Mar 1997 a Dic 2001 / Mar 2002[pic 5]

SERIES SIMPLES Y DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA[pic 6]

Cuando trabajamos con gran cantidad de datos es necesario agruparlos de alguna manera que nos permita analizarlos con mayor facilidad. Podemos agrupar los datos en bruto en series simples o en intervalos de clase.

a) Series simples

Se emplean generalmente cuando el número de datos es reducido y cuando trabajamos con variables cuantitativas discretas. Se enlistan en orden ascendente o descendente, y en forma de columna, los diferentes valores encontrados dentro del conjunto de datos recopilados. Estos valores quedarán representados simbólicamente por Xi. Luego se determina el número de veces que se repite cada uno de los datos diferentes del conjunto, es decir, se establece la frecuencia asbsoluta de cada dato. La frecuencia absoluta quedará representada por fi.

Ejemplo:

A partir del siguiente conjunto de datos en bruto, obtener la serie simple correspondiente:

13, 7, 8, 8, 8, 5, 5, 8, 13, 21, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 5, 8, 8, 21, 8, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 13, 13, 7, 5, 5, 8, 8, 7, 5, 8, 7, 8, 8, 5, 5, 5.

Valor

Xi

Frec. absoluta

fi

Frec. rel

fr

Frec. %

f%

Frec. Abs. Ac.

F

5

15

15

7

10

25

8

12

13

4

21

2

N

43

Dividiendo la frecuencia absoluta de cada valor por el número de datos (N) obtenemos la frecuencia relativa (fr). La suma de las frecuencias relativas correspondientes a los distintos valores de la variable debe ser igual a 1.

Si multiplicamos por 100 la frecuencia relativa, obtenemos la frecuencia porcentual (f%), es decir, el porcentaje que representa cada valor distinto de la variable dentro del conjunto de datos.

Para una determinado valor de la variable, la frecuencia acumulada correspondiente, es el número de datos que don menores o iguales a dicho valor.

- Datos agrupados en intervalos de clase

Esta forma de agrupamiento se utiliza cuando trabajamos con una gran cantidad de datos. Consiste en agrupar los datos en intervalos de igual longitud, llamados clases. Para ello establecemos el número de clases que deseamos utilizar y determinamos la longitud de cada clase dividiendo el rango total de los datos (es decir, la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable) por el número de clases que vamos a utilizar.

En el ejemplo, si queremos utilizar 5 clases o intervalos, la longitud de cada uno de ellos será: [pic 7]

Al aproximar la longitud de las clases puede ser necesario tomar una clase más.

La