La neuva Distribución de frecuencia y su representación gráfica

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FRECUENCIA RELATIVA DE UNA CLASE = Frecuencia de la clase / n

Frecuencia Porcentual: La frecuencia porcentual de una clase es la frecuencia relativa multiplicada por 100

Frecuencia Acumulada: La frecuencia acumulada en una clase es simplemente la suma de la frecuencia de todas las clases en que los valores de los datos son menores o iguales.

1.3.3 Explicar la construcción e interpretación de gráficas

a) Histograma

Un histograma consiste en una serie de rectángulos, cuyo ancho es proporcional al rango de los valores que se encuentran dentro de una clase, y cuya altura es proporcional al número de elementos que caen dentro de la clase. Si las clases empleadas en la distribución de frecuencias son del mismo ancho, entonces las barras verticales del histograma también tienen el mismo ancho. La altura de la barra correspondiente a cada clase representa el número de observaciones de la clase. Como consecuencia, el área contenida en cada rectángulo (base por altura) ocupa un porcentaje del área total de todos los rectángulos la cual es igual a la frecuencia absoluta de esa clase correspondiente respecto a todas las observaciones hechas.[pic 4]

b) Polígono de frecuencia

Los polígonos de frecuencias son otra forma de representar gráficamente distribuciones tanto de frecuencias como de frecuencias relativas. Para construir un polígono de frecuencias señalamos éstas en el eje vertical y los valores de la variable que estamos midiendo en el eje horizontal, del mismo modo en que se hizo con el histograma. A continuación, graficamos cada frecuencia de clase trazando un punto sobre su punto medio y conectamos los puntos sucesivos resultantes con una línea recta para formar un polígono (una figura con muchos lados).[pic 5]

c) Ojiva

Una distribución de frecuencias acumuladas nos permite ver cuántas observaciones están por encima de ciertos valores, en lugar de hacer un mero registro del número de elementos que hay dentro de los intervalos. La gráfica de una distribución de frecuencias acumuladas se conoce como ojiva.La ojiva se construye al graficar cada uno de los puntos correspondientes a la frecuencia acumulada de las clases. [pic 6]

d) De Pareto

Un diagrama de Pareto es una gráfica de barras que muestra grupos de causas de error organizadas según su frecuencia de ocurrencia. Se construye simplemente contando los datos de las observaciones de cosas que van mal. Por lo general, los resultados se ordenan en una secuencia que va del más común al menos común, con una categoría residual llamada “otros” al final. Estos diagramas deben su nombre a Vilfredo Pareto (1848-1923), un economista italiano que estudió la distribución de la riqueza en la sociedad.[pic 7]

c) Pastel

La gráfica de pastel para representar datos resumidos mediante una distribución de frecuencia relativa y que se basa en la subdivisión de un círculo en sectores que corresponden a la frecuencia relativa de las clases.[pic 8]

Para elaborar una gráfica de pastel, primero se dibuja un círculo que representa todos los datos. Después se usa la frecuencia relativa para subdividir el círculo en sectores, o partes, que corresponden a la frecuencia relativa de cada clase.

d) Barras

Una gráfica de barras o un diagrama de barras, es una gráfica para representar los datos cualitativos de una distribución de frecuencia, de frecuencia relativa o de frecuencia porcentual. En uno de los ejes de la gráfica (por lo general en el horizontal), se especifican las etiquetas empleadas para las clases (categorías). Para el otro eje de la gráfica (el vertical) se usa una escala para frecuencia, frecuencia relativa o frecuencia porcentual.[pic 9]

e) Tallo y hojas

La técnica conocida como diagrama de tallo y hojas muestra en forma simultánea el orden jerárquico y la forma de un conjunto de datos.[pic 10]

Para elaborar un diagrama de tallo y hoja inicie acomodando los primeros dígitos de cada uno de los datos a la izquierda de una línea vertical (que forma el tallo). A la derecha de la línea vertical se anota el último dígito de cada dato (que constituye la hoja).

1.3.4 Explicar la construcción de tablas de distribución y gráficas a través de software

Uso de Excel para presentaciones gráficas

- Histograma

Los pasos siguientes indican cómo emplear el asistente para gráficos al elaborar un histograma con los datos de las duraciones de las auditorías.

Paso 1. Seleccionar las celdas E2:E6

Paso 2. Hacer clic en el botón Asistente para gráficas de la barra de herramientas estándar (o seleccionar el menú Insertar y elegir la opción Gráfico)

Paso 3. Cuando aparezca el cuadro de diálogo Asistente para gráficos – paso 1 de 4: tipo de gráfico

Elegir Columnas en la lista Tipo de gráfico

Elegir Columnas agrupadas en la visualización Subtipo de gráfico

Hacer clic en Siguiente >

Paso 4. Cuando aparezca el cuadro de diálogo Asistente para gráficos – paso 2 de 4: datos de origen:

Seleccionar la pestaña Serie y después

Hacer clic en el cuadro Rótulos del eje de categorías (X)

Seleccionar las celdas C2:C6

Hacer clic en Siguiente >

Paso 5. Cuando aparezca el cuadro de diálogo Asistente para gráficos – paso 3 de 4: opciones de gráfico:

Seleccionar la pestaña Títulos y después

Digitar Histograma de las duraciones de las auditorías en el cuadro Título del gráfico

Digitar Duración de las auditorías en días en el cuadro Eje de categorías (X):

Digitar Frecuencia en el cuadro Eje de valores (Y):