Laboratorio de Sistemas de Control

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Procedimiento

Como primer paso se procede a conectar el equipo al ordenador mediante el cable USB, ingresamos al programa RT0X0 y se elige el ensayo que se desea realizar con el equipo que se vaya a utilizar en este caso el de control de caudal, para continuar con el ensayo debemos corroborar que existe comunicación entre el equipo y el ordenador y eso se lo realiza dándole valores de entrada y verificando la variación en el equipo.

En esta práctica la entrada va a ser la función escalón (Y%), y el software arrojará una función Y vs X, el cual representa el porcentaje de la variable de entrada y el porcentaje de la variable de salida, también se pudo analizar el comportamiento de la salida en tiempo real y se pudo observar el tiempo que se demoraba en estabilizarse, se podía congelar las gráficas y tomar los datos de los puntos donde la gráfica se estabilizaba, además de guardar todo lo obtenido para poder analizarlo luego en el proyecto.

Resultados

En la presente práctica los resultados se los analiza de acuerdo a la respuesta escalón en el equipo RT-020. Comparando las respuestas experimental y teórica, donde las interpretaciones separadas tienen de la siguiente forma:

variables

X (Lt/hr)

(%)[pic 28]

168

100

Para obtener el valor de k de la ganancia se utiliza la siguiente ecuación:

[pic 29]

Siguiendo a la ecuación el valor de k será cuando la curva alcance su máximo valor, se debe recordar que dicho valor de k en matlab no se lo divide para 100%. Con esto se obtiene:

[pic 30]

[pic 31]

Para obtener el valor de τ o constante de tiempo:

=[pic 32][pic 33]

Lt/hr[pic 34]

[pic 35]

Con este valor, se dirige a la gráfica presentada en la figura 4 y donde intercepte con la curva será el valor de [pic 36]

[pic 37]

Con esto se obtuvo la siguiente función de transferencia:

[pic 38]

Siendo K=168, y , entonces mi función transferencia queda:[pic 39]

[pic 40]

Para poder obtener curvas teóricas se realizó el siguiente programa en matlab:

%Funcion Transferencia Kit RT20

s = tf('s'); %VARIABLE DE LAPLACE

K = 168; %GANANCIA (Lts/h)

tau = 0.634; %CONSTANTE DE TIEMPO (seg)

F_flow = (K/(tau*s+1)); %FUNCION TRANSFERENCIA

[y,t] = step(F_flow,20); %RESPUESTA A ENTRADA ESCALON

plot(t,y); %GRAFICA CON ENTRADA ESCALON

xlabel('Tiempo (s)' )[pic 41]

ylabel('flujo (lts/h)')

title('Respuesta Escalon Kit Control de Caudal RT020')

grid on

Gráficas obtenidas en matlab con el programa[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

Para poder diseñar el sistema de control se utilizaron los valores de la tabla.

Equipo

%OS

Tss

ess

Caudal

±5

Por medio de la función de sisotool de matlab e ingresando los valores de la tabla se obtuvieron las figuras 6,7, 8 y 9 (ver en sección anexos), de la cual en la figura 7 se verificó si el sistema cumple con el requerimiento de diseño del controlador.

Por medio del comando piddata se obtienen los valores de Kp, Ki, Kd, y Tf, de los cuales solo se utilizan Kp y Ki. Los valores se encuentran en la siguiente tabla.

Parámetro

Kp

Ki

Valor

0.0024

0.012

Con esto se calcula lo siguiente:

(ec.2)[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

(ec.3)[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Y el valor de [pic 56]

Los resultados obtenidos se resumen en la siguiente tabla:

Parámetro

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

Valor

151.2

6.0335

0

Análisis de los Resultados, Conclusiones y Recomendaciones

Al analizar la figura 4 obtenida de forma experimental se puede observar que esta no empieza para un tiempo igual a cero. Esto se debe al tiempo en el que el equipo demora en reaccionar. El valor de K/a obtenido es de 1.07 y tomando en cuenta el 63% del valor final, se obtiene el valor de a=1.58 y como