Las Fuerzas

...

La fórmula que lo define expresa que el momento de torsión es directamente proporcional a la fuerza ejercida multiplicada por el brazo o distancia entre la fuerza y el eje de rotación. Cuando la sumatoria de todos los momentos de torsión ejercidos a un objeto sean igual a cero, entonces se dice que dicho cuerpo se encuentra en equilibrio estático. La fórmula que define al momento de torsión es la siguiente:

[pic 2]

[pic 3]

Teorema de Varignon

El momento respecto de un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de cada una de las fuerzas respecto al mismo punto O.

Esto es, si las fuerzas [pic 4] [pic 5], [pic 6]; se aplican en un punto P, como se indica en la figura 109, podemos concluir inmediatamente por la propiedad distributiva del producto vectorial respecto a la suma, que:

[pic 7]

[pic 8]

Esta propiedad fue establecida por el matemático francés Pedro Varignon (1654-1722), antes de la primera introducción del algebra vectorial.

El resultado anterior permite sustituir la determinación directa del momento de una fuerza [pic 9], por la determinación de los momentos de dos o más fuerzas componentes. Esto es particularmente util en la descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares. Sin embargo, puede resultar más útil en algunos casos descomponer [pic 10] en componentes que no sean paralelas a los ejes coordenados.

4.Resultante de fuerzas

Fuerza resultante

La fuerza resultante se puede definir como la resultante de la suma de las fuerzas involucradas en un sistema. Esto se puede realizar de manera gráfica, o de manera algebraica sumando las componentes en x, y luego en y. Cuando la resultante es igual a cero se dice que el sistema se encuentra en equilibrio.

Cuando tenemos la magnitud de la fuerza y el ángulo con el cual esta aplicada podemos descomponerla y hallar sus componentes en x, y. De esta manera podemos sumar las componentes tanto en x como en y de cada fuerza por separado.

Se dice que un sistema de fuerzas se encuentra en equilibrio cuando la suma de las componentes tanto en x como en y de todas las fuerzas que se ejercen resulta en cero.

Algunos autores definen la resultante de un sistema de fuerzas como aquella única fuerza (si existe) que "ejerce el mismo efecto" que todas las del sistema. Se entiende por "ejercer el mismo efecto”, que el movimiento del cuerpo sea el mismo a partir de las mismas condiciones iniciales. O también, producir el mismo efecto puede ser que en ambos casos se alcance el equilibrio con el mismo agregado de otras fuerzas.

Un par paralelas que tienen el mismo modulo, dirección y sentido, se suman, y esta suma es distinta de cero; por tanto, estas fuerzas no están en equilibrio. Un par de fuerzas paralelas e idénticas y de signo contrario, por ejemplo, tendría una resultante nula (y un momento resultante igual a cero. He aquí algunos ejemplos:

5.Sistemas de fuerzas básicos

Existen principalmente 3 sistemas de fuerzas:

1. Sistema de fuerzas colineales: en este sistema las fuerzas se ubican en la misma dirección y pueden estar orientadas en sentido opuesto o en el mismo sentido. Cuando están en sentido opuesto se restan y cuando están en un mismo sentido se suman debido a que se potencia el efecto de las fuerzas.

2. Sistema de fuerzas paralelas: las fuerzas son paralelas y existen procesos para el cálculo de su resultante. Si van en sentido opuesto será la resta entre las fuerzas pero si van en el mismo sentido la suma de ambas fuerzas será la resultante.

3. Sistema de fuerzas concurrentes: en estos sistemas las fuerzas van en direcciones diferentes, cruzándose en algún punto, bien sean sus prolongaciones o sus vectores.

Composición de diferentes fuerzas concurrentes

La composición de diferentes fuerzas que se aplican en un mismo punto, puede ser realizada a través de la regla del polígono de fuerzas o el empleo sucesivo del principio del paralelogramo de fuerzas. Al usar el principio del paralelogramo, primero se compone la F1 y la F2 y se encuentra su resultante R12. Debe componerse con la fuerza F3, encontrando la resultante R123 y así en forma repetida hasta hallar la resultante final (R).