MATEMÁTICAS APLICADAS A LA SALUD BIOLOGÍA

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Sea Pt el número de individuos de la población en el periodo de tiempo t. Entonces podemos expresar la diferencia o incremento del número de individuos entre el periodo t y el periodo t+1 viene dada por:

Pt+1-Pt=nPt-mPt

O bien en el número de individuos en el tiempo t+1 es:

Pt+1=Pt+nPt-mPt= (1+n-m) Pt=xPt, x=1+n-m

Esto significa que dado Pt= número de individuos de la población en un periodo de tiempo t, por ejemplo Pt=500 y las tasas de natalidad n y de muerte m por ejemplo n=0.1 y m=0.03, podemos predecir el número de individuos de la población en el periodo de tiempo siguiente, t+1

Pt+1= (1+n-m) Pt= (1+0.1-0.03)500=535

Ejemplo:

Un científico desea estudiar como varía el número de bacterias presentes en un cultivo al cabo de cierto tiempo el científico descubre que mientras las condiciones sean favorables el tiempo necesario para que el número de bacterias se triplique no depende del momento en que se empieza el experimento además, el número de bacterias se triplica diariamente.

Un día cualquiera el científico se dio cuenta que su cultivo tenía 500 bacterias ¿Cuál es el numero presente en el cultivo al cabo de T días?

Para resolver el problema científico se razona de la siguiente manera.

- El día que comenzó la observación…….500 bacterias

- Un día después………..(500)*(3)

- Dos días después…….....(500)*(3)*(3)=(500)*(3^(2))

- T días después……….3(3^(t-1)*500)=(3^t)*(500)

- Por lo tanto después de T días, el numero B de bacterias presentes en el cultivo puede calcularse mediante la ecuación:

B=500*3^t

Como vemos, en esta ecuación la incógnita T aparece como EXPONENTE.

Por esta razón se denomina como una ecuación exponencial.

CONCLUSIÓN

Las matemáticas tienen un papel importante dentro de la biología, con el uso de las matemáticas se puede conocer la expectativa de vida de ciertas especies, también su crecimiento como desarrollo.

Las matemáticas son un ente importante en la solución de problemas biológicos puesto que estas por medio de ecuaciones, analíticos o numéricos nos describe el comportamiento y el equilibrio de un sistema biológico. Existen distintos tipos de ecuaciones como funciones que hace suposiciones sobre estos sistemas y de lo que posiblemente ocurra.

BIBLIOGRAFIA

https://es.wikipedia.org/wiki/Biolog%C3%ADa_matem%C3%A1tica

https://www.elindependientedehidalgo.com.mx/hemeroteca/2013/05/116014

http://lya.fciencias.unam.mx/gfgf/ode/ode_files/result5b.pdf