MATEMÁTICA FINANCIERA RESUMEN

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FV total

FV = 500 + 500(1+0,1)1+ 500(1+0,1)2 + 500(1+0,1)3 + 500(1+0,1)4 =

500 (6,1051) = 3052,55

[pic 22]

CON CALCÚLADORA[pic 23][pic 24]

- PMT

- i

- n

? FV

= -3052,55[pic 25]

Es un factor de capitalización de una renta ordinaria y representa el valor futuro de “n” depósitos vencidos de $ 1 a la tasa “i” por período.

[pic 26][pic 27]

- Valor presente de una renta ordinaria.

Previo

La amortización (devolución del capital o del principal) puede ser de varias formas:

b.1) Al final del período de vencimiento.

Ejemplo.- Se solicita un préstamo de $ 1.000 al 5% anual durante 6 años.

Esto implica pagar $ 50 de interés al final de cada año y en el sexto se paga $50 de interés más los $ 1.000 del préstamo inicial.

b.2) Amortización en montos iguales y el interés se pago según el saldo insoluto.

Amortización anual 1.000 / 6 = 166,67

b.3) Pagar el préstamo mediante cuotas iguales que incluyan amortización e intereses (método francés)

Ejemplo 7

PV = 1.000

I = 5%

N = 6

PMT = ?

PMT = Valor de la cuota = 197 (Respuesta de calculadora financiera)

TABLA DE AMORTIZACIÓN[pic 28]

La fórmula para calcular el valor presente o actual de una renta ordinaria es:

[pic 29]

[pic 30]

Aplicando la fórmula 7 al ejemplo 7 (préstamo) se tiene:[pic 31]

El factor de la fórmula 7:[pic 32]

Se llama factor de actualización y representa el valor actual de “n” pagos vencidos de $ 1 a la tasa “i” por período.

V.- APLICACIONES

Ejemplo 8

Un bono ofrece 6 pagos de $ 197,01 al final de cada año. Si Ud. Lo compra hoy en $ 1.000, ¿Cual es la rentabilidad? TIR

6 = n

-1.000 = PV

197,01 = PMT

5% = i (Respuesta de calculadora financiera)

Un bono ofrece 6 pagos anuales vencidos de $ 197,01. Si Ud. Quiere ganar un 5% debe pagar $ 1.000

n = 6

PMT = 197,01

i = 5%

PV = 1.000 (Respuesta de calculadora financiera)

Si se quiere ganar un 7%, se debe comprar a $ 930

n = 6

PMT = 197, 01

i = 7%

PV = 930 (Respuesta de calculadora financiera)

Ejemplo

El Banco de A.EDWARDS, pagará la presente LETRA DE CREDITO AL PORTADOR por DIEZ UNIDADES DE FOMENTO, garantizado y que ganará el interés anual del 7,5 por ciento, pagadero por trimestres vencidos contados desde la fecha de la emisión. La fecha de emisión es 01-06-1981 y la fecha de extinción es 30-06-1986.

Interés anual

7,5%

Interés Trimestral [pic 33]

= 0,0182446 = 1,8244% trimestral

i = 1,8244 %

n = 20

PV = 10 UF

PMT = 0,601 UF

[pic 34]

[pic 35]

PMT = 0,601

Apuntes de clases Profesor Nelson Espinosa/